書記が数学やるだけ#715 グラスマン代数の概要
外積の性質について，グラスマン代数（外積代数）から俯瞰してみる。
問題
外積の性質についていくつか確認してみる。
説明
グラスマン代数（外積代数）は交代性を基本とする体系と言える。
解答
グラスマン代数は双線形写像により定められる。
まずは基本となる性質を確認する。
これは結合則に相当する。
交代性については置換を用いて示す。
最後に分配則について。
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外積の性質について，グラスマン代数（外積代数）から俯瞰してみる。
外積の性質についていくつか確認してみる。
グラスマン代数（外積代数）は交代性を基本とする体系と言える。
グラスマン代数は双線形写像により定められる。
まずは基本となる性質を確認する。
これは結合則に相当する。
交代性については置換を用いて示す。
最後に分配則について。
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