書記が数学やるだけ#680 ディリクレ問題-2
厳密性を考慮するとなると,ディリクレ問題で考えるべきことは多い。
問題
解答
ディリクレ問題の解は,ポアソン核を用いた表示に変換することができる。
この解が一意であることは,円周上の領域を評価することにより示される。
孤立特異点が除去可能であることの証明。ここでは収束の速さが肝心である。
式変形により,解を調和関数で示すことができる。
本記事のもくじはこちら:
厳密性を考慮するとなると,ディリクレ問題で考えるべきことは多い。
ディリクレ問題の解は,ポアソン核を用いた表示に変換することができる。
この解が一意であることは,円周上の領域を評価することにより示される。
孤立特異点が除去可能であることの証明。ここでは収束の速さが肝心である。
式変形により,解を調和関数で示すことができる。
本記事のもくじはこちら: