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書記が物理やるだけ#296 電磁気学に関わる諸現象の相対論的な表示
電磁気学に関わる諸現象を相対論に置き換えていく。
問題
![](https://assets.st-note.com/img/1687072932133-jJX4kjfWEb.png?width=1200)
説明
ローレンツ力を電磁場テンソルを用いて書き直す。
![](https://assets.st-note.com/img/1687072952852-U23M48Md9c.png?width=1200)
解答
ローレンツ力のローレンツ変換を示す。
![](https://assets.st-note.com/img/1687073009030-8q2vzoly2x.jpg?width=1200)
次に動く電荷による電場について。
![](https://assets.st-note.com/img/1687073031135-TTIYanA2uB.jpg?width=1200)
高速で走ると電場は異方性となる。
![](https://assets.st-note.com/img/1687073068788-keqvoFmsoh.jpg?width=1200)
動く電荷の電場は,以下の不変量からも導出できる。
![](https://assets.st-note.com/img/1687073112260-h7sTg0HsM8.jpg?width=1200)
最後に動くコンデンサについて。極板に働く力は電気力とローレンツ力の合力で,確かにローレンツ変換の効果が出ている。
![](https://assets.st-note.com/img/1687073135538-UlIgtoE79Q.jpg?width=1200)
本記事のもくじはこちら:
電磁気学に関わる諸現象を相対論に置き換えていく。
ローレンツ力を電磁場テンソルを用いて書き直す。
ローレンツ力のローレンツ変換を示す。
次に動く電荷による電場について。
高速で走ると電場は異方性となる。
動く電荷の電場は,以下の不変量からも導出できる。
最後に動くコンデンサについて。極板に働く力は電気力とローレンツ力の合力で,確かにローレンツ変換の効果が出ている。
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