書記が物理やるだけ#248 対流熱伝達に関する方程式，無次元量

今回は基本式の導出に徹することにする。

問題

説明

対流熱伝達は以下の3つの方程式を基本とする。これは流体問題にエネルギー方程式を加えたものである。

無次元量は一般的な現象を特徴付ける物理量として用いられる。ここではレイノルズ数・ペクレ数・プラントル数・ヌセルト数について見ていく。

解答

連続の式は，微小体積の質量変化から示す。

運動量方程式は，運動量の変化と作用力の変化から示す（以後左右対称のところを省略）。

この式は流体力学におけるナビエ・ストークス式である。

最後にエネルギー方程式はエネルギーの出入りから求める。

多くの問題では境界層近似したモデルを用いる。ここで無次元化をすることでさまざまな無次元量を得ることができる。

本記事のもくじはこちら：