書記が数学やるだけ#790 自然演繹による真理値表

真理値表について，自然演繹の証明から見てみる。

真理値表の復習：

問題

解答

否定を示すには二重否定を用いる。

→を示すには，まず以下の3つの定理を示す。

(1)からはAによらず真であること，(2)からはBによらず真であることが示され，最後に残った偽は(3)を用いて示すことができる。

論理和，論理積についても同様にして示すことができる。

これらを組み合わせることで，同値やパースの法則の真理値表を得ることができる。

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