書記が物理やるだけ#183 時間応答の計算と過渡特性

時間応答の計算について，電験の問題から例を挙げる。

問題

①は1次遅れ要素，②は2次遅れ要素である。

解答

回路方程式から伝達関数を求め，値を代入する。

伝達関数に対し，単位ステップ応答を求める。

1次遅れ要素については，応答の大きさを示す定常ゲインと収束の速さを示す時定数が重要なパラメータである。

参考までに，周波数伝達関数について示しておく。

次に2次遅れ要素について。計算は上と同様。

ここでは，減衰振動における応答の最大値とその時間を求めている。

定常ゲインは先ほどと同様。動作の速度を決める固有角周波数，振動の種類と程度を示す減衰定数，振動の山を示す行き過ぎ時間と行き過ぎ量，などが重要なパラメータである。

ボード線図からも，ゲインが一時的に山を作っていることがわかる。

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