書記が物理やるだけ#98 振動と力学的エネルギー保存則

振動についてエネルギーの観点から見てみる。

問題

自由度1についてわかれば，後は計算だけ。

説明

運動エネルギーとポテンシャルエネルギーを計算し，それらを足すことで力学的エネルギー保存則が確認できる。

自由度を増やした分だけ計算が複雑になるが，概形は同じ。

ポテンシャルについて，微小運動を考えることで求めることができる。

解答

運動エネルギーとポテンシャルエネルギーを足すと，時間に関する項が消える。

自由度が増えた場合，基準座標を考えるとよい。特にポテンシャルエネルギーの計算に注意。

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