書記が数学やるだけ#234 微分の定義
改めて，微分の定義について確認する。
問題
以前示したTomae関数について，今度は微分可能かどうかを見ていく。
説明
以下に示す極限が存在することが，微分可能の条件である。
「微分可能→連続」は常に成り立つが，「連続→微分可能」には反例がいくらでも挙げられる。
解答
有理点に関しては，不連続なら微分不可能であることから示せる。
無理点では連続だが，微分不可能である。
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改めて，微分の定義について確認する。
以前示したTomae関数について，今度は微分可能かどうかを見ていく。
以下に示す極限が存在することが，微分可能の条件である。
「微分可能→連続」は常に成り立つが，「連続→微分可能」には反例がいくらでも挙げられる。
有理点に関しては，不連続なら微分不可能であることから示せる。
無理点では連続だが，微分不可能である。
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