書記が数学やるだけ#234 微分の定義
改めて,微分の定義について確認する。
問題
以前示したTomae関数について,今度は微分可能かどうかを見ていく。
説明
以下に示す極限が存在することが,微分可能の条件である。
「微分可能→連続」は常に成り立つが,「連続→微分可能」には反例がいくらでも挙げられる。
解答
有理点に関しては,不連続なら微分不可能であることから示せる。
無理点では連続だが,微分不可能である。
本記事のもくじはこちら:
この記事が参加している募集
学習に必要な本を買います。一覧→ https://www.amazon.co.jp/hz/wishlist/ls/1XI8RCAQIKR94?ref_=wl_share