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書記が数学やるだけ#717 テンソルの基底変換
テンソルの基底変換について,ベクトルを拡張して考える。
問題
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説明
テンソルの基底変換は,基底および双対変換の組み合わせで表すことができる。
![](https://assets.st-note.com/img/1686648173076-Jt5zmyhp4g.png?width=1200)
解答
テンソルの基底変換は行列計算に帰着される。右なのか左なのか,基底間の関係を見極めながら計算する。
![](https://assets.st-note.com/img/1686648238010-C5aBHcXden.jpg?width=1200)
双対基底の基底変換から成分変換を導出する。
![](https://assets.st-note.com/img/1686648321648-5n0OBrtzLE.jpg?width=1200)
2階テンソルの成分変換は,左右から行列を挟むことで実現できる。
![](https://assets.st-note.com/img/1686648357980-mG1mkwplMw.jpg?width=1200)
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テンソルの基底変換について,ベクトルを拡張して考える。
テンソルの基底変換は,基底および双対変換の組み合わせで表すことができる。
テンソルの基底変換は行列計算に帰着される。右なのか左なのか,基底間の関係を見極めながら計算する。
双対基底の基底変換から成分変換を導出する。
2階テンソルの成分変換は,左右から行列を挟むことで実現できる。
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