書記が数学やるだけ#230 ネイピア数eが無理数であることの証明
ここで，ネイピア数eが無理数であることの証明を扱うことにする。
問題
ネイピア数の定義を確認した後，それが無理数であることを示す。
解答
絶対収束を示すには，上から収束する数列でおさえる。
本題，eに関する2つの式がイコールであることを示す，そのためにはまず二項定理を用いる。
最終的に上下から値を絞り込む。
eが無理数であることを示す時に，両辺にm!をかけるのがポイント。
本記事のもくじはこちら：
ここで，ネイピア数eが無理数であることの証明を扱うことにする。
ネイピア数の定義を確認した後，それが無理数であることを示す。
絶対収束を示すには，上から収束する数列でおさえる。
本題，eに関する2つの式がイコールであることを示す，そのためにはまず二項定理を用いる。
最終的に上下から値を絞り込む。
eが無理数であることを示す時に，両辺にm!をかけるのがポイント。
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