書記が物理やるだけ#341 結晶回折の条件

逆格子を用いて，結晶回折の条件を示していく。

問題

説明

結晶の回折条件にはラウエの式とブラッグの条件があり，これらは同値である。

X線の散乱強度を知るには，結晶構造因子が重要になってくる。b

解答

ブラッグの条件は，光路差を計算することで導出できる。

入射光と回折光の波数ベクトルの差は，逆格子ベクトルそのものである。このことから，ラウエの式を導出できる。

なお，(2)の式からブラッグの条件を導出することもできる。

結晶構造因子の計算について，立方晶であれば比較的簡単にできる。体心立方構造の計算では，単純立方構造+中心原子と分解すると簡単である。なお，回折条件は結晶構造因子が0でないことである。

面心立方構造について。

最後にダイヤモンドについて，これは面心立方構造+1/4の単位構造で示すことができる。

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