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書記が物理やるだけ#240 2次元軸対称問題の例
2次元軸対称問題についてフーリエ解析の知識から解いていく。
問題
![](https://assets.st-note.com/img/1678765231019-W5YyPJMP72.png?width=1200)
解答
ここで応力関数の具体例として周期関数を仮定する。
![](https://assets.st-note.com/img/1678765286947-SDhsQhE5cx.jpg?width=1200)
条件を代入して連立方程式を解くことで応力分布が得られる。
![](https://assets.st-note.com/img/1678765321985-L7nbJs1sFY.jpg?width=1200)
ここで応力はフーリエ級数の重ね合わせとして表す。
![](https://assets.st-note.com/img/1678765355170-E7OlU6oeoT.jpg?width=1200)
応力関数をさらに一般化することで,半無限体についても考えられるようになる。
![](https://assets.st-note.com/img/1678765387039-mxrkw0uD4X.jpg?width=1200)
フーリエ積分により係数を決定する。
![](https://assets.st-note.com/img/1678765438426-msyGbCSnZW.jpg?width=1200)
本記事のもくじはこちら:
2次元軸対称問題についてフーリエ解析の知識から解いていく。
ここで応力関数の具体例として周期関数を仮定する。
条件を代入して連立方程式を解くことで応力分布が得られる。
ここで応力はフーリエ級数の重ね合わせとして表す。
応力関数をさらに一般化することで,半無限体についても考えられるようになる。
フーリエ積分により係数を決定する。
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