インド式計算・改
二匹の猫は木の上で涼んでいます。
マロ：そういえばマロ特技できたんだよね～
ミケ：なになに？
マロ：なんか好きな数字二桁を二個言って！
ミケ：また数学なのね（笑）ん～、じゃあ27と52！
マロ：ちょっとまってね～…できた！どの二つ掛けたら1404！
ミケ：（電卓で計算中…）お、あってる！どうやってやったの？
マロ：まだ教えなーい。次好きな数字三桁二個言って！
ミケ：それもできるの？じゃあ、751と264！
マロ：ちょっと待ってね～
～1分後～
マロ：できた！198264！
ミケ：おぉ、すごい！あってる！もしかして四桁もできたりするの？
マロ：できるよ！
ミケ：じゃあ、4582と9576！
～数分後～
マロ：43877232！
ミケ：おぉ、すごい！もうそろそろタネ教えてくれてもいいんじゃない？
こうして今日の話題は決まったようです。
インド式計算
インド式計算っていうのは、マロのイメージだと、計算がすごく簡単にできる計算方法って感じかな。
少し調べてみるとたくさんあるみたいだけど僕が使ってるのは一つだけ！さっきやった$${27 \times 52}$$で説明すると、
一の位どうし、
一の位と十の位どうし、
十の位どうしで掛けて、最後に位に気を付けて足すってやってる。
だいぶ前にこのやり方を何かで見たから案外有名かも？
これを使えばとりあえず二桁の掛け算だったら何でもできるようになるよ！
試しに$${79 \times 46}$$でもやってみよう！
こんな感じでできるんだ。多分一週間ぐらい練習したらすらすらできるようになるかも？
一応説明すると、
2つの二桁の数字を$${10a+b ,10c+d (a,b,c,dは一桁の非負整数)}$$と置いたときに、この2つの数字をかけると$${100ac+10(ad+bc)+bd}$$になって、さっきの計算の手順通りになるよ。
インド式計算・改
$${三桁 \times 三桁}$$の時
さっきは二桁だったけどマロは三桁でもできることに気付いたんだ！$${264 \times 751}$$でやってみると、
ちょっとごちゃごちゃしちゃったね。
一の位どうし、
一の位と十の位どうし、
一の位と百の位どうし、十の位どうし、
十の位どうし、
百の位どうし
で掛けてるよ！
これも説明すると、
2つの三桁の数字を$${100a+10b+c ,100d+10e+f (a,b,c,d,e,fは一桁の非負整数)}$$と置いたときに、この2つの数字をかけると$${10000ad+1000(ae+bd)+100(af+be+cd)+10(bf+ce)+cf}$$になって、さっきの計算の手順通りになるよ。
ここまでくると、ただ単に数字を足すだけって言っても数字を覚えきれなくなっちゃうよね？実際行ってみればたくさん練習するしかないとしかいいようなないけどいつかマロなりの数字の羅列の覚え方を教えるね！
簡単に言えば、前後の数字どうしの法則を見つけるって感じかな。
$${四桁 \times 四桁}$$の時
次は四桁どうし！三桁どうしの掛け算をマスターできれば四桁はあまり難しくないかも？手順としてはあまり変わりないけど、$${4526 \times 6119}$$を例にしてやってみよう！
もう矢印がごちゃごちゃ過ぎて意味ないね（笑）
一の位どうし、
一の位と十の位どうし、
一の位と百の位どうし、十の位どうし、
一の位と千の位どうし、十の位と百の位どうし、
十の位と千の位どうし、百の位どうし、
百の位と千の位どうし、
千の位どうし
でやってるよ！
もう説明しなくてもわかるかな？
というか、もう気づいてるかもだけど、規則性あるよね？
そうすると、もう五桁でも六桁でも七桁でも何桁でも計算できるようになるんだ！でも数字を覚えるのが大変だし時間がかかるし計算を間違えたときにやり直すのが大変になって実用性はないかな（笑）
実際マロも五桁ぐらいなら計算できるかな？
もし六桁以上暗算したいってなったらほかの方法をとるかそろばんを習って頭の中で計算できるようになるといいよ！
最後に
マロ：こんな感じなんだけど分かった？
ミケ：大体わかったけどちょっと練習させて！
～しばらくして～
ミケ：なんか二桁の出してみて！
マロ：じゃあ56と92はどう？
ミケ：5152！
マロ：正解！なら三桁もできるんじゃない？158と752！
ミケ：ちょーっと待ってね？
～数分後～
ミケ：118816！
マロ：おぉ、完璧だね！でも実はまだ特技あるんだよね～
ミケ：お、教えて教えて！
次回予告
今回は2つの数字をかける暗算をしたけど、次回は3つとか4つとかをかける暗算をしていこう！（時期未定）
byマロ
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