【シミュレーション】続・ギャンブラーの破産確率

こちらのnoteで紹介したギャンブラーの破産確率について、設定を変えてシミュレーションしてみました！

新しい設定

以前のnoteでは、「ギャンブラーの持ち点の推移」の確率分布を確率 p で +1、確率 1 - p で -1 としていました。今回の新しい設定では、正規分布を用います。

設定：
はじめに資金200万円を持っている。
目標金額を300万円に定めて、ギャンブルを繰り返す。
試行：
ギャンブルで得られるお金は、結果がプラスとなる確率 p 、標準偏差 50 万円の正規分布に従う。
問題：
様々な p に対して、破産の確率はどうなるか？

シミュレーション

実際にシミュレーションした結果が以下の表とグラフです！

以前の結果と似たグラフの形が得られました。
設定を変えても、同様のグラフが得られるとは面白いですね！
期待値がプラスとなるギャンブルでないと、ほとんど場合で目標達成できないという結果に……。みなさま、ギャンブルはほどほどに。

エクセルとVBA全文

今回の計算に用いたエクセルファイルです。

bankrupt2.xlsm

21 KB

ファイルダウンロードについて

ダウンロード

VBAの全文は以下のとおりです。

Option Explicit

Dim wallet As Long
Dim startMoney As Long
Dim goalMoney As Long
Dim average As Long
Dim SD As Long
Dim p As Double

Sub main()
   Const N = 100000

   Dim i As Long
   Dim row As Long
   Dim count
   
   startMoney = Range("START_")
   goalMoney = Range("GOAL_")
   SD = Range("SD_")
   
   row = 8
   Do While Cells(row, 2) <> ""
       p = Cells(row, 2).Value ' 勝利確率の取得 '
       average = WorksheetFunction.Norm_Inv(p, 0, SD)
       
       count = 0
       For i = 1 To N
           Call trial
           
           If wallet <= 0 Then
               count = count + 1
           End If
       Next i
       
       Cells(row, 3) = count / N
       
       row = row + 1
   Loop
End Sub

Sub trial()
   wallet = startMoney
   Do While 0 < wallet And wallet < goalMoney
       wallet = wallet + Int(WorksheetFunction.Norm_Inv(Rnd, average, SD))
       DoEvents
   Loop
End Sub

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