INSANE6ケタの頭の中 その1

皆さんこんにちは。
最近Twitterで、株式会社QuizKnockさんのwallprimeというアプリの結果を上げていたところ、こんな質問が。

「算盤やってたんですか？」
「暗算10段ですか？」

そんなことはありません。学校で習う程度の事なら分かりますが、そろばん教室など通ったことはありません。
ということで、算盤をやってない人向けにコツを教えたいと思います。

①判定法を覚える

当然ここから始まります。2がダメだから3、3がダメだから7…とやっていては計算回数が増え、明らかに時間の無駄です。すぐ「○で割れる！」と分かれば便利ですよね。なお、証明は割愛させていただきます。お声掛けがあればします。

・2,4,8の倍数の判定法

1の位が偶数であれば2で割れるのはもちろん。下2桁が4の倍数であれば4で割れ、下3桁が8の倍数であれば8で割れます。

・5の倍数の判定法

1の位が5または0であれば5の倍数。このとき、下2桁が25・50・75であれば25の倍数なのでもう一回5で割れます。
(ex.3125=25×125)

・3,9の倍数の判定法

各桁を足して3の倍数になれば3の倍数です。
(ex. 1371→1+3+7+1=12だから3で割れる 1371÷3=457)
このとき、18,27など9の倍数であれば9で割れるのでもう一回3で割れます。(ex.4653→4+6+5+3=18 4653÷9=517)

・7,13の倍数の判定法

ちょっと説明が難しいですね。ちなみにやり方が2通りあります。
1つめ(7のみ)は、10より上の位の数から1の位の数の2倍を引く方法。
(ex.434→43-4×2=35 434÷7=62)
2つめ(7,13どちらでも可能)は、下から3桁ごとに区切って順に足し引きする方法。
(ex.11821173→11-821+173=-637=-7×13×7 11821173=7×13×129903)

EXPERT・INSANEなど数があまりに大きすぎる時は2つめの方法、NORMAL・HARDなど3,4桁が中心に出てくる時は1つめの方法でやると良いです。

・11の倍数の判定法

7の倍数の2つめの方法を1ケタごとにやり、11の倍数であればOKです。(ex.1265→1-2+6-5=0 1265÷11=115)

ここまでは知ってるという方は結構いると思います。ちなみに僕がいつもやる方法での優先度は
2＞5＞3,9,11＞7,13,37＞19,23などそれ以外
です。

「勝手に37とかいれるな、意味わからない」と思ったそこのあなた、心配しないでください。教えますので。

・37の倍数の判定法

下から3ケタごとに区切った時、それらの数の和が37の倍数であればOKです。(ex.1961→1+961=962=37×26 1961=37×53)

あと教えるものは19のみです。

・19の倍数の判定法

10の位以上の数から1の位の2倍を足す。(ex.703→70+3×2=76 703=19×37)

これを覚えた方は完璧です。計算を速くするだけなのでひたすらやってください。

②判定する際の順序

先ほど2＞5＞3,9,11＞7,13,37＞それ以外 と言いました。もう少し細かく説明しましょう。

・3,9,11に関して

正確には11＞3,9です。11の倍数判定を説明する際に交互に足し引きすると言いましたが、結局は1ケタおきに足して、最後に2数の差をとれば良いわけです。(ex.1265→(1+6)-(2+5)=0)
ということは、3,9の倍数判定はただ足していくだけなので、2数を足せばいい、ということになります。こうするだけで大分速くなりますよ。

・7,13,37に関して

7,13は同時に判断できます。37はその次です。滅多に出て来ないですが…

判定に関してはここまで。続いては割り算のコツ、と言いたいところですが長いので次回書きます。

意外と覚えてる判定法は少ないんですよね。慣れると「こんなもんだろ」みたいな感覚で、数字が分解されて見えてきます。となると、プレイ中は計算ゴリ押しだということが分かります。まあそんなもんです。極論、素因数分解は割り算ゲーです。

今回は以上で終わります。良ければまた次回も見てください。