チェジュ航空2216便 報道映像に基づく胴体着陸時の位置、速度の推定
事故の概要
韓国標準時2024年12月28日 午前9時ごろ、済州(チェジュ)航空2216便(ボーイング 737-800、HL8088)が務安国際空港(RKJB)の滑走路19に胴体着陸し、オーバーラン後、ローカライザー基部に衝突・炎上する事故がありました。
この事故により乗員・乗客181名のうち179名の方が亡くなられました。
亡くなられた方々のご冥福を心よりお祈りいたします。
※本記事では事故原因の断定はおこないません。
※事故自体の経過についてはNHKの記事などをご覧ください。
推定結果の要約
報道映像から事故機が遠方の建物の前を通過する時刻を求め、その建物の位置情報を合わせて事故機の位置・速度の近侍式を求めました。
事故機の接地位置は滑走路19の遠方の端から1063.4mと推定され、接地時の速度は106.0 m/s (206 knot)、接地以降の減速加速度は2.14 m/s²と推定しました (加速度は一定と仮定した)。
近似式から滑走路19の端を通過する際の速度は81.4 m/s (158 knot)、ローカライザー基部に衝突する際の速度は77.7 m/s (151 knot)となります。
上記の接地速度・減速加速度で滑走路面を滑り続けたと仮定すると停止までは49.5 秒かかり、停止距離は2625.2 mが必要となります。
推定方法
推定には韓国の公共放送局であるKBSの報道映像を用いました。こちらは2024.12.29にYouTubeに投稿されたものになります。
映像から撮影場所やタワーなどのランドマークの位置を特定し、Google Earth上で撮影場所とランドマーク間をつなぐ直線が滑走路中心線のどこに来るか求める。
その後、各交点と滑走路端との距離を測る。映像より事故機が接地する時刻、ランドマーク前を通過する時刻、滑走路端に達する時刻を求める。
滑走時の運動を加速度一定で減速する運動と仮定し、時刻・位置の履歴から2次の多項式近似を行う。得られた近似式から減速の加速度と時刻0秒時の位置・速度が求める。
接地時の位置速度や停止距離などを求める。
推定の詳細
撮影場所
撮影場所は務安国際空港近くの「務安干潟タコ直売所」の屋根になります。動画の撮影者が自らそう述べているほか、Google ストリートビューの周辺景色からも確認できます。
屋根の上でさらに場所を絞り込みます。滑走路端がおおよそ視線と並行でしたので、滑走路端の延長線と屋根の縁との交点を撮影場所としました。
ランドマークの場所および接地点
ランドマークをGoogle Earth上で位置の特定がしやすい6箇所を選びました。
機首が格納庫Aの角に差し掛かった箇所で機体後部底面がから白い煙が上がっており、ここで接地したものと思われます。
通過時刻と滑走路端からの距離
Google Earth上で撮影場所とランドマークの位置を繋ぎ、事故機が各ランドマーク前を通過した際の滑走路19の端から距離を求めました。映像から求めた時刻を合わせて下表の通りとなります。通過時刻は接地点を基準に報道映像の時刻から換算しました。
映像の時刻の読み取りはYoutubeの時間表示が1秒刻みであることから0.5秒刻みで読み取っています。
事故機が接地したのは滑走路19の端から1063.4 mの位置となりました。
$$
\begin{array}{l|c|c|c|c|c} \hline
\text{ランドマーク名} & \text{動画の時刻 [秒]} & \text{通過時刻 [秒]} & \text{滑走路端からの距離 [m]} & \text{ランドマーク座標 [deg]} & \text{滑走路中心線上での座標 [deg]} \\
\hline
\text{撮影場所} & \text{-} & \text{-} & \text{-} &
\begin{array}{ll} \text{34.978820} & \text{126.380659} \end{array} &
\text{-} \\
\hline
\text{格納庫A (接地点)} & \text{1.5} & \text{0.0} & \text{1063.4} &
\begin{array}{ll} \text{35.003948} & \text{126.386387} \end{array} & \begin{array}{ll} \text{34.988397} & \text{126.382842} \end{array} \\
\hline
\text{格納庫B} & \text{5.5} & \text{4.0} & \text{661.1} &
\begin{array}{ll} \text{34.997185} & \text{126.387460} \end{array} & \begin{array}{ll} \text{34.984783} & \text{126.382867} \end{array} \\
\hline
\text{ターミナルの角} & \text{7.0} & \text{5.5} & \text{514.9} &
\begin{array}{ll} \text{34.992729} & \text{126.387292} \end{array} & \begin{array}{ll} \text{34.983470} & \text{126.382876} \end{array} \\
\hline
\text{空港タワー} & \text{8.0} & \text{6.5} & \text{434.1} &
\begin{array}{ll} \text{34.991032} & \text{126.387575} \end{array} &
\begin{array}{ll} \text{34.982745} & \text{126.382882} \end{array} \\
\hline
\text{建物A} & \text{8.5} & \text{7.0} & \text{382.9} &
\begin{array}{ll} \text{34.993683} & \text{126.390208} \end{array} &
\begin{array}{ll} \text{34.982285} & \text{126.382885} \end{array} \\
\hline
\text{監視所A} & \text{10.5} & \text{9.0} & \text{182.4} &
\begin{array}{ll} \text{34.982433} & \text{126.385521} \end{array} &
\begin{array}{ll} \text{34.980484} & \text{126.382897} \end{array} \\
\hline
\text{RWY19エンド} & \text{13.0} & \text{11.5} & \text{0.0} &
\begin{array}{ll} \text{34.978845} & \text{126.382909} \end{array} &
\text{-} \\
\hline
\text{ローカライザー} & \text{-} & \text{-}& \text{-264.0} &
\begin{array}{ll} \text{34.976473} & \text{126.382926} \end{array} &
\text{-} \\
\hline
\end{array}
$$
ランドマーク名は筆者が付けたもので実際の施設の機能とは異なる可能性があるので注意してください。
近似式の取得
得られた通過時刻と滑走路端からの距離をGoogle スプレッドシート上でプロットしカーブフィットします。2次の多項式$${x = 1065 -106t + 1.07 {t}^{2}}$$で良い近似が得られました。ここで$${x}$$は滑走路19の端からの距離、$${t}$$は通過時刻を表します。
加速度一定の運動では、その位置と速度は以下の式で表すことができます。
ここで$${t}$$は通過時刻、$${{x}_{0}}$$と$${{v}_{0}}$$は$${t=0}$$の時の滑走路端からの距離と速度、$${\alpha}$$は一定値の加速度になります。
$$
\begin{array}{ll}
\text{位置の式} &x = {x}_{0} - {v}_{0} +\frac{1}{2} \alpha{t}^{2} \\
\text{速度の式} & v = -{v}_{0} +\alpha t \\
\end{array}
$$
上式と近似式の各項の係数を比較することで$${{x}_{0}=1065}$$ m、$${{v}_{0}= 106}$$ m/s、$${\alpha=2.14}$$ m/s²が得られます。
各地点での速度・停止までの時間と距離
接地から11.5 秒($${t=11.5}$$)で滑走路の端に達し、このときの速度は81.4 m/s ($${{v}=81.4}$$)となります。
ローカライザーは$${{x}=-264}$$ mの位置にあります。接地から13.23 秒でこの地点に達し、このときの速度は77.7 m/sとなります。
近似式の速度が0 m/sとなるのは接地から49.5 秒のときで、接地してから停止するまでの距離は2625.2 mとなります。
注意事項
各時刻は0.5秒刻みで読み取っています。かなり精度が荒く近似式から得られた結果にも相当の誤差が含まれています。
ローカライザーに到達した際の速度を求めていますが、オーバーラン後に滑走面がアスファルトから草地に変化した影響は含められていません。草地の方が減速しやすく衝突時の速度はより遅いものと予想できます。