『基数変換』
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テクノロジ分野の基数変換
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試験範囲
◼️テクノロジ分野
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・コンピューターシステム
・技術要素
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計算問題のため最後に解法を記載しております
問1
2 進数 11011 を 10 進数に変換した値は？
ア 27
イ 25
ウ 28
エ 26
問2
2 進数 10110 を 10 進数に変換した値は？
ア 22
イ 20
ウ 18
エ 21
問3
2 進数 11101 を 10 進数に変換した値は？
ア 29
イ 30
ウ 27
エ 25
問4
10 進数 53 を 2 進数に変換した値は？
ア 110101
イ 1101011
ウ 110110
エ 110100
問5
10 進数 89 を 2 進数に変換した値は？
ア 1011001
イ 1011011
ウ 1101001
エ 1001101
問6
10 進数 39 を 2 進数に変換した値は？
ア 100111
イ 101111
ウ 100011
エ 110011
問7
10 進数 123 を 16 進数に変換した値は？
ア 7B
イ 79
ウ 7A
エ 7C
問8
16 進数 3A を 10 進数に変換した値は？
ア 58
イ 59
ウ 56
エ 57
解答
問1. イ
解法: 2 進数から 10 進数を求めるには、各桁の 2 のべき乗を求めて、その合計を出します。
解説: 2 進数 11011 は 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27 です。
問2. ア
解法: 2 進数から 10 進数を求めるには、各桁の 2 のべき乗を求めて、その合計を出します。
解説: 2 進数 10110 は 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 です。
問3. ア
解法: 2 進数から 10 進数を求めるには、各桁の 2 のべき乗を求めて、その合計を出します。
解説: 2 進数 11101 は 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29 です。
問4. ア
解法: 10 進数を 2 進数に変換するには、数値を 2 で割り続け、余りを記録し、それを逆順に並べます。
解説: 10 進数 53 は、53 ÷ 2 = 26 余り 1、26 ÷ 2 = 13 余り 0、13 ÷ 2 = 6 余り 1、6 ÷ 2 = 3 余り 0、3 ÷ 2 = 1 余り 1、1 ÷ 2 = 0 余り 1。従って、53 の 2 進数表記は 110101 です。
問5. ア
解法: 10 進数を 2 進数に変換するには、数値を 2 で割り続け、余りを記録し、それを逆順に並べます。
解説: 10 進数 89 は、89 ÷ 2 = 44 余り 1、44 ÷ 2 = 22 余り 0、22 ÷ 2 = 11 余り 0、11 ÷ 2 = 5 余り 1、5 ÷ 2 = 2 余り 1、2 ÷ 2 = 1 余り 0、1 ÷ 2 = 0 余り 1。従って、89 の 2 進数表記は 1011001 です。
問6. ア
解法: 10 進数を 2 進数に変換するには、数値を 2 で割り続け、余りを記録し、それを逆順に並べます。
解説: 10 進数 39 は、39 ÷ 2 = 19 余り 1、19 ÷ 2 = 9 余り 1、9 ÷ 2 = 4 余り 1、4 ÷ 2 = 2 余り 0、2 ÷ 2 = 1 余り 0、1 ÷ 2 = 0 余り 1。従って、39 の 2 進数表記は 100111 です。
問7. ア
解法: 10 進数を 16 進数に変換するには、数値を 16 で割り続け、余りを記録し、それを逆順に並べます。
解説: 10 進数 123 は、123 ÷ 16 = 7 余り 11（B）。従って、16 進数表記は 7B です。
問8. ア
解法: 16 進数を 10 進数に変換するには、各桁を 16 のべき乗と対応させて、それらを合計します。
解説: 16 進数 3A は、3*16^1 + A*16^0 = 3*16 + 10 = 48 + 10 = 58 です。
問題は以上となります😆
今日もお疲れ様でした🙇
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