【IS-LMのテスト対策！計算してみよう！】マクロ経済学part10

やま

2024年2月23日 22:51

はじめに

　今回はISLM分析を題材とした計算問題を用意したので、大学生のテスト対策として、公務員試験の対策として、勉強してみてください。
　基礎的なマクロ経済学の内容について、ここで終わりではありません！という話も最後の方でやります！

どうもこんにちは！こちらの続きです！

指針

　解き方の流れをここで説明します。

$${Y=C+I+Gの形を作る(IS曲線を作る)}$$
$${L=Mの形を作る（LM曲線を作る）}$$
1と2を連立させて$${Y^*,r^*}$$を求める。

立式の流れは言うまでもありません。1はIS曲線ですね。財市場均衡式から導きます。2はLM曲線です。金融市場均衡式から導きます。2の方は見慣れていないかもしれません。Lは貨幣需要で、Mは貨幣供給です。問題ではL,Mがそれぞれ何なのか説明されるはずなので、貨幣需要と供給を均衡させましょう。

　立式はここから勉強するといいでしょう。

　そして、「政府支出が～増えた時、均衡GDP,金利はどれぐらい増加するか」、「貨幣供給が～増えた時、均衡GDP,金利はどれぐらい増えるか」などの問題もあります。
　このタイプの問題の解き方は、正直に1から求めるのがおすすめです。政府支出に関しては乗数効果を用いることで楽に求まります。

　それぞれ、財政政策と金融政策ですね、ここでも解説入れてます。

問題と解答

$${問. 貨幣需要関数を L=40-50r, 消費関数を C=10+0.4Y, 投資関数を I=10-90r, 貨幣供給量を M=30, 政府支出を G=10 とする。\\・このときの均衡GDP Y^*と均衡金利 r^*を求めよ。\\・また、政府が支出を30増やしたときの均衡GDPの増加量を求めなさい。\\・また、貨幣供給が5増えた場合の均衡GDPを求めなさい。}$$

$${解. 財市場均衡条件より、\\Y=C+I+G \leftrightarrow\\Y=10+0.4Y+10-90r+10 \leftrightarrow\\0.6Y=-90r+30\leftrightarrow\\Y=-150r+50\\\,\\金融市場均衡条件より、\\L=M\leftrightarrow\\40-50r=30\leftrightarrow\\r=0.2\\\,\\よってr=0.2をY=-150r+50に代入して、Y^*=20,r^*=0.2\\\,\\政府支出乗数は、\frac{1}{1-0.4}=\frac{5}{3}であるので、乗数効果により、\frac{5}{3}×30=50がGDPの増加量となる。\\\,\\また、貨幣供給が10増えた場合は金融市場均衡条件が40-50r=35と書き換えられるので\\r^*=0.1となる。よってY^*=35となる。}$$

$${問. 貨幣需要関数を 60-70r, 消費関数を C=15+0.5Y, 投資関数を I=20-70r, 貨幣供給量を M=50, 政府支出を G=15 とする。\\・このときの均衡GDP Y^*と均衡金利 r^*を求めよ。\\・また、政府が支出を30増やしたときの均衡GDPの増加量を求めなさい。\\・また、貨幣供給が5増えた場合の均衡GDPを求めなさい。}$$

$${解. 財市場均衡条件より、\\Y=C+I+G \leftrightarrow\\Y=15+0.5Y+20-70r+15 \leftrightarrow\\0.5Y=-70r+50\leftrightarrow\\Y=-140r+100\\\,\\金融市場均衡条件より、\\L=M\leftrightarrow\\60-70r=50\leftrightarrow\\r=\frac{1}{7}\\\,\\よってr=\frac{1}{7}をY=-140r+100に代入して、Y^*=80,r^*=\frac{1}{7}\\\,\\政府支出乗数は、\frac{1}{1-0.5}=2であるので、乗数効果により、2×30=60がGDPの増加量となる。\\また、貨幣供給が10増えた場合は金融市場均衡条件が60-70r=55と書き換えられるので\\r^*=\frac{1}{14}となる。よってY^*=90となる。}$$

これからの話、マクロ経済学はまだまだ内容あるよ

　これで考えることは終わったと思いきやまだつづきがあります。一番最初の回で、登場人物、登場ステージについて書きました。その時に？？？を予め用意してました。

　この？？？について正体を明かすと、「海外からの純輸出」「海外部門」というものが入ります。

　そうです、今までは実は国内だけの経済を考えていました。これを閉鎖経済といいます。

　これからは海外との貿易を含めた国際的なものを考えます。これを開放経済といいます。

最後まで見ていただきありがとうございました！いいね押してもらえるとありがたいです！勉強頑張りましょう！

次回はこちらから！