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【下二桁】○５７の素因数分解を紹介【10000以下】

SOSULover(NumberMania)

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「57」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

157〜957

157：素数
257：素数
357=3×7×17
457：素数
557：素数
657=3×3×73
757：素数
857：素数
957=3×11×29

まずは1000以下から。

なんと、3の倍数以外はすべて素数！わかりやすいですね。

1057〜1957

1057=7×151
1157=13×89
1257=3×419
1357=23×59
1457=31×47
1557=3×3×173
1657：素数
1757=7×251
1857=3×619
1957=19×103

逆にこちらは、素数が少ないですね。半素数だらけ。だからこそ、素因数分解は少し難しめです…。

2081〜2981

2057=11×11×17
2157=3×719
2257=37×61
2357：素数
2457=3×3×3×7×13
2557：素数
2657：素数
2757=3×919
2857：素数
2957：素数

と思ったら、今度は素数が多い…😳

極端ですね、素数の分布が…笑。

3057〜3957

3057=3×1019
3157=7×11×41
3257：素数
3357=3×3×373
3457：素数
3557：素数
3657=3×23×53
★3757=13×17×17
3857=7×19×29
3957=3×1319

★は、個人的に苦手な素因数分解です。やはり、3000を過ぎると難しくなるなと感じます。

3257は素数ですが、

(3251, 3253, 3257, 3259)

は四つ子素数です！せっかくなので覚えておきましょう。

4057〜4957

4057：素数
4157：素数
4257=3×3×11×43
4357：素数
4457：素数
4557=3×7×7×31
4657：素数
★4757=67×71
4857=3×1619
4957：素数

前半は、素数が多いですね。現時点で21個。かなりのハイペースです。

4757は2乗マイナス2乗が使えます。ただし、69×69=4721を知らないといけませんが…笑。

4757

= 4761 − 4

= 69^2 − 2^2

= (69−2) × (69+2)

= 67 × 71

5057〜5957

★5057=13×389
5157=3×3×3×191
5257=7×751
5357=11×487
5457=3×17×107
5557：素数
5657：素数
5757=3×19×101
5857：素数
5957=7×23×37

5057は、すぐに素因数分解が浮かばなくて苦手です。不意に出てくると、素数と勘違いしてしまいます😅

6057〜6957

6057=3×3×673
★6157=47×131
6257：素数
6357=3×13×163
6457=11×587
★6557=79×83
6657=3×7×317
★6757=29×233
6857：素数
6957=3×3×773

6157=47×131
6557=79×83
6757=29×233

のトリオは、今回登場する素因数分解の中で特に苦手なトップ3です。どの数も、素数にしか見えなくて悔しい…。

7057〜7957

7057：素数
★7157=17×421
7257=3×41×59
7357=7×1051
7457：素数
7557=3×11×229
★7657=13×19×31
7757：素数
7857=3×3×3×3×97
★7957=73×109

7957はそろばん式の素因数分解に該当するものですね。とはいえ、気づけないと難しいです。

7657は3つの素数の積で表せますが、なかなか厄介な存在ですね。

8057〜8957

8057=7×1151
8157=3×2719
★8257=23×359
8357=61×137
8457=3×2819
★8557=43×199
8657=11×787
8757=3×3×7×139
★8857=17×521
8957=13×13×53

1000ごとに区切って素因数分解を紹介していますが、素数が全く登場しないのは今回が初めてだそうです！

黒幕の中に、素数ゼロ。

いや、何も格好良くないな…笑。

9057〜9957

9057=3×3019
9157：素数
9257：素数
9357=3×3119
9457=7×7×193
9557=19×503
9657=3×3×29×37
9757=11×887
9857：素数
9957=3×3319

以前紹介した、下二桁が19の素因数分解。こちらもぜひご覧ください。3の倍数の数で役に立ちます。

3019, 3119, 3319は全部素数なので注意しましょう。



いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→32個
半素数→38個
その他→29個

最後に、「○57」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

★付録

○57の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

157：素数
257：素数
357=3×7×17
457：素数
557：素数
657=3×3×73
757：素数
857：素数
957=3×11×29
1057=7×151
1157=13×89
1257=3×419
1357=23×59
1457=31×47
1557=3×3×173
1657：素数
1757=7×251
1857=3×619
1957=19×103
2057=11×11×17
2157=3×719
2257=37×61
2357：素数
2457=3×3×3×7×13
2557：素数
2657：素数
2757=3×919
2857：素数
2957：素数
3057=3×1019
3157=7×11×41
3257：素数
3357=3×3×373
3457：素数
3557：素数
3657=3×23×53
★3757=13×17×17
3857=7×19×29
3957=3×1319
4057：素数
4157：素数
4257=3×3×11×43
4357：素数
4457：素数
4557=3×7×7×31
4657：素数
★4757=67×71
4857=3×1619
4957：素数
★5057=13×389
5157=3×3×3×191
5257=7×751
5357=11×487
5457=3×17×107
5557：素数
5657：素数
5757=3×19×101
5857：素数
5957=7×23×37
6057=3×3×673
★6157=47×131
6257：素数
6357=3×13×163
6457=11×587
★6557=79×83
6657=3×7×317
★6757=29×233
6857：素数
6957=3×3×773
7057：素数
★7157=17×421
7257=3×41×59
7357=7×1051
7457：素数
7557=3×11×229
7657=13×19×31
7757：素数
7857=3×3×3×3×97
★7957=73×109
8057=7×1151
8157=3×2719
★8257=23×359
8357=61×137
8457=3×2819
★8557=43×199
8657=11×787
8757=3×3×7×139
★8857=17×521
8957=13×13×53
9057=3×3019
9157：素数
9257：素数
9357=3×3119
9457=7×7×193
9557=19×503
9657=3×3×29×37
9757=11×887
9857：素数
9957=3×3319

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