【下二桁】○５１の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「51」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】
・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

151〜951

151：素数
251：素数
351=3×3×3×13
451=11×41
551=19×29
651=3×7×31
751：素数
851=23×37
951=3×317

まずは1000以下から。大阪には『551 HORAI』という中華料理のお店がありますが、素数ではないのでご注意ください。

1051〜1951

1051：素数
1151：素数
1251=3×3×139
1351=7×193
1451：素数
1551=3×11×47
1651=13×127
1751=17×103
1851=3×617
1951：素数

1651は少し難しいですかね。

1751は、『17』と『51』に分けてどちらも『17』の倍数であることに気づけるかどうか。

2051〜2951

2051=7×293
2151=3×3×239
2251：素数
2351：素数
2451=3×19×43
2551：素数
2651=11×241
2751=3×7×131
2851：素数
2951=13×227

前半は素数が多いっすね。多いからこそ、難しい素因数分解は確実に押さえておきたいですね。

3051〜3951

3051=3×3×3×113
★3151=23×137
3251：素数
3351=3×1117
3451=7×17×29
★3551=53×67
3651=3×1217
3751=11×11×31
3851：素数
3951=3×3×439

★は、筆者が個人的に難しいと思っている素因数分解です。特に、『2桁×2桁』は難易度が高いですよね。

4051〜4951

4051：素数
4151=7×593
4251=3×13×109
★4351=19×229
4451：素数
4551=3×37×41
4651：素数
4751：素数
4851=3×3×7×7×11
4951：素数

4000台も素数が多い。パッと見素数だなと思うのはだいたい素数です。4351を除いて。

5051〜5951

5051：素数
5151=3×17×101
★5251=59×89
5351：素数
5451=3×23×79
5551=7×13×61
5651：素数
5751=3×3×3×3×71
5851：素数
5951=11×541

5251は最近よく登場していますね。筆者が考案した『減少連続半素数』です！

6051〜6951

6051=3×2017
6151：素数
6251=7×19×47
6351=3×29×73
6451：素数
6551：素数
6651=3×3×739
★6751=43×157
6851=13×17×31
6951=3×7×331

6751は結構苦手ですね…。なかなか43が出てきません😅

ここ最近の投稿の中で、一番素数が多いかもしれません。まあバラツキはあるものですけどね。

7051〜7951

7051=11×641
7151：素数
7251=3×2417
7351：素数
7451：素数
7551=3×3×839
7651=7×1093
★7751=23×337
7851=3×2617
7951：素数

以前紹介した『◯17』の投稿もご覧ください。3の倍数のときに、割った数が素数かどうかを判断しないといけないので！

8051〜8951

★8051=83×97
8151=3×11×13×19
★8251=37×223
8351=7×1193
8451=3×3×3×313
8551=17×503
★8651=41×211
8751=3×2917
★8851=53×167
8951：素数

8000台は素因数分解が難しいですね…

7の倍数も意外と手強いので、素因数分解ではかなり苦労しそうな範囲です。

9051〜9951

9051=3×7×431
9151：素数
9251=11×29×29
9351=3×3×1039
★9451=13×727
9551：素数
9651=3×3217
9751=7×7×199
9851：素数
9951=3×31×107

8000台に比べたらまだマシですが、それでも素因数分解は簡単ではありません。

9951=3×3317

で終わらせないようにしましょう。3317=31×107なので。これは、自身を削って倍数を探し出す宝探しですね！

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→33個
半素数→35個
その他→31個

最後に、「○51」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○51の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

151：素数
251：素数
351=3×3×3×13
451=11×41
551=19×29
651=3×7×31
751：素数
851=23×37
951=3×317
1051：素数
1151：素数
1251=3×3×139
1351=7×193
1451：素数
1551=3×11×47
1651=13×127
1751=17×103
1851=3×617
1951：素数
2051=7×293
2151=3×3×239
2251：素数
2351：素数
2451=3×19×43
2551：素数
2651=11×241
2751=3×7×131
2851：素数
2951=13×227
3051=3×3×3×113
3151=23×137
3251：素数
3351=3×1117
3451=7×17×29
★3551=53×67
3651=3×1217
3751=11×11×31
3851：素数
3951=3×3×439
4051：素数
4151=7×593
4251=3×13×109
★4351=19×229
4451：素数
4551=3×37×41
4651：素数
4751：素数
4851=3×3×7×7×11
4951：素数
5051：素数
5151=3×17×101
★5251=59×89
5351：素数
5451=3×23×79
5551=7×13×61
5651：素数
5751=3×3×3×3×71
5851：素数
5951=11×541
6051=3×2017
6151：素数
6251=7×19×47
6351=3×29×73
6451：素数
6551：素数
6651=3×3×739
★6751=43×157
6851=13×17×31
6951=3×7×331
7051=11×641
7151：素数
7251=3×2417
7351：素数
7451：素数
7551=3×3×839
7651=7×1093
★7751=23×337
7851=3×2617
7951：素数
★8051=83×97
8151=3×11×13×19
★8251=37×223
8351=7×1193
8451=3×3×3×313
8551=17×503
★8651=41×211
8751=3×2917
★8851=53×167
8951：素数
9051=3×7×431
9151：素数
9251=11×29×29
9351=3×3×1039
★9451=13×727
9551：素数
9651=3×3217
9751=7×7×199
9851：素数
9951=3×31×107