【塗り数字-13】Let's make SOSU !
今回は、塗り数字の第13弾！数字を塗って素数を作るゲームです。
今回は、5以外の奇数「1,3,7,9」を行ったり来たりした並びです。
↑の画像を見るとわかりやすいと思います。「5」を抜いた理由は、「5」で終わる数は必ず5の倍数になってしまうからです。
果たして、この中に素数はどれくらいあるのでしょうか…？一桁だと、3と7が素数ですね。2桁以上の素数がどれくらいあるのか、考えてみてください！
まずは二桁。なんと、2分割するとすべて素数になるんですね！塗られていない所が何もないのは素晴らしい…！
さらに、一つずらすとこちらも素数を作り放題。「13」「31」「37」「73」「79」「97」が登場。数字を入れ替えても素数になるので、エマープです。
次に三桁。まずは、137が二つ。
379も二つ作れます。
さらに、「797」「313」の二つの回文素数も作れます。3桁以下で、21個も素数が作れるのはすごい！
四桁は、「3797」と「3137」が作れます。どちらも、二桁の素数を合体させてできていますね。さらに、どちらも「左切り捨て可能素数」かつ「右切り捨て可能素数」です。
五桁は、31379が作れます。こちらも「右切り捨て可能素数」ですね。右から数字を順番に切り取っていくと、「31379」「3137」「313」「31」「3」がすべて素数になるからです。「左切り捨て可能素数」はその逆です。
6桁は作れませんが(すべて3の倍数になります)、7桁は「7973137」が素数。これが最大の素数となります。今回は、いつも以上に素数が作れた実感がありますね！
ここからは、惜しくも素数にはならない「惜しい合成数」を紹介します。こちらも、難しい素因数分解が多かったです。
7313=71×103
9731=37×263
37973=13×23×127
97313=23×4231
1379731=67×20593
14797313=131×105323
37973137=37×307×3343
137973137=2351×58687
379731379=53×1453×4931
1379731379=13×13×13×19×33053この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？