【塗り数字-18】Let's make SOSU !
今回は、塗り数字の第18弾！数字を塗って素数を作るゲームです。
数字の並びは、1が5個と7が5個でできた10桁の数です。果たして、この中に素数はどれくらいあるのでしょうか…？
一桁だと、7が素数ですね。2桁以上の素数がどれくらいあるのか、考えてみてください！
まずは2桁。もう何度も紹介していますが、11を4通りで塗ることができます。
11はレピュニット素数です。おそらく次も登場するので、覚えておきましょう。
他には、17がありますね。フェルマー素数であったり、レイランド素数だったりと、17には色々な名前の素数の呼び名があります。いつか、17だけに特化した記事とかも作成してみたいです。
3桁の素数はなく、次は4桁。まずは1117。
1177は当然11で割れてしまうので、1と7の比率は同じになることはありません。1と7の比率は、「1:3」か「3:1」。どちらも素数です。
次は5桁。素数になるケースは、1と7の比率が「4;1」「3:2」「2:3」です。「1:4」は、惜しくも素数にはなりません。あとで素因数分解を紹介します。
6, 7桁の素数は無く、最大の素数は8桁です。1が5個で、7が3個。それぞれ素数個ずつ使っていますね。
最後に、惜しくも素数ではない合成数の素因数分解を紹介します。
11111=41×271。ここ最近、なんども登場している素因数分解です。興味のある方は覚えておきましょう(筆者はもう覚えてしまいました笑)。
17777=29×613
1111177=19×233×251
1111777=269×4133
1117777=23×23×2113
1177777=17×29×2389
11177777=13×89×9661
1111177777=41×97×271×1031この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？