20200202は11で割れます！

今日は、令和2年の2月2日(日)です。

2.2.2

トリプルツーですね！

(トリプルスリーよりも弱そうな感じがします…笑)

一方、西暦だと、

20200202

この数字、ひっくり返しても

20200202

です。珍しいですね！

今後だと、

20211202

くらいしか無さそうですね。

もし長生きすれば、

21011012

にも立ち会えるかもしれません。そのとき筆者は106歳…！

すみません、話が脱線してしまいました。



さてさて、本題に入っていきます。

20200202

という数字、実は11で割ることができます。

20200202=11×1836382

どうしてわかったかというと、

11で割れるかどうかの判定法があるからです！

具体的には、

(1の位の数)-(10の位の数)+(100の位の数)-…

という感じで交互に足したり引いたりしたとき、

その計算結果が11の倍数であれば、元の数も11の倍数になるのです。

22

であれば、1の位の2から10の位の2を引くと0になり、11の倍数です。

2-2=0

(0はすべての数の倍数となります)

33も11の倍数です。55、77も同様。

143は、

3-4+1=0

となるから11の倍数です。

1001も、

1-0+0-1=0

となるので11の倍数です。

もっと言うと、

桁数が偶数であれば、数字をひっくり返しても同じ数は11の倍数になります。

1001は4桁で偶数です。数字をひっくり返しても1001で同じ数になりますね。

よって、1001は11の倍数であることがわかります。



ということは…

20200202

という数字を見てみましょう。

8桁なので桁数は偶数です。そして、ひっくり返しても同じ数！

よって20200202は11で割れることがわかるのです！

もちろん、

先程紹介した20211202も、21011012も、11で割れます。

20211202=11×1837382

21011012=11×1910092

いかかでしたか？

少し面白いなーと感じていただけたでしょうか？

身の回りの数を見ながら「この数は11の倍数かな？」と考えてみると、面白いかもしれません。

ぜひ、11の倍数を探してみてください。

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

【お知らせ】

素数をテーマにしたInstagramもぜひご覧ください！

電車が好きなので、駅名標を現在は投稿しています。