【下二桁】○７３の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「73」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

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素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

173〜973

173：素数
273=3×7×13
373：素数
473=11×43
573=3×191
673：素数
773：素数
873=3×3×97
973=7×139

まずは1000以下から。

373は回文素数ですね。回文になっているのは美しいので、覚えておきたいところです。

1073〜1973

1073=29×37
1173=3×17×23
1273=19×67
1373：素数
1473=3×491
1573=11×11×13
1673=7×239
1773=3×3×197
1873：素数
1973：素数

1873といえば、

1871, 1873, 1877, 1879

が四つ子素数であることが有名(?)ですね。

2073〜2973

2073=3×691
2173=41×53
2273：素数
2373=3×7×113
2473：素数
2573=31×83
2673=3×3×3×3×3×11
2773=47×59
2873=13×13×17
2973=3×991

2573と2773は少し難しめですかね。

2873は一見11の倍数に見えそうですが、11の倍数になるのは2783です。

(2−7+8−3=0ですからね)

とはいえ、2873は13で割れるので、いずれにしても素数ではありません。

3073〜3973

3073=7×439
★3173=19×167
3273=3×1091
3373：素数
★3473=23×151
3573=3×3×397
3673：素数
3773=7×7×7×11
3873=3×1291
★3973=29×137

★は、個人的に苦手な素因数分解です。

3173=19×167
3473=23×151
3973=29×137

小さい方の素因子が2ケタで、さらに半素数(2つの素数のかけざんで表される数のこと)。いつ見ても難しいです…。

4073〜4973

4073：素数
4173=3×13×107
4273：素数
4373：素数
4473=3×3×7×71
★4573=17×269
4673：素数
4773=3×37×43
4873=11×443
4973：素数

素数が多めですね。その中で、4573は17で割れます。

素数が多いだけに、釣られて素数だと勘違いしないようにしたいですね。

5073〜5973

5073=3×19×89
5173=7×739
5273：素数
5373=3×3×3×199
★5473=13×421
5573：素数
5673=3×31×61
★5773=23×251
5873=7×839
5973=3×11×181

5873は7で割れますが、個人的に意外と気が付きにくい数です。

13？17かな…？と思ってわりざんしても割り切れず、少し経って『あっ、7かよ…』と悔しい気持ちになりますね😅

6073〜6973

6073：素数
6173：素数
6273=3×3×17×41
6373：素数
6473：素数
6573=3×7×313
6673：素数
★6773=13×521
6873=3×29×79
★6973=19×367

ここも素数が多い！

素数か、3の倍数か、難しい素因数分解か。3つに極端に割れています。

3173と同様、6973も19で割れるので注意が必要です。

7073〜7973

7073=11×643
7173=3×3×797
★7273=7×1039
7373=73×101
7473=3×47×53
7573：素数
7673：素数
7773=3×2591
7873：素数
7973=7×17×67

7273も7で割れますが、なぜか気付けないことがあります…。

今回『◯７３』を取り上げた理由は、前々回の『◯９１』を上手く利用できる場合があるから。

3で割れば、下二桁が91になりますからね。

7773=3×2591

の分解は、2591が素数であることをちゃんと学んでいれば完璧です。

8073〜8973

8073=3×3×3×13×23
8173=11×743
8273：素数
8373=3×2791
★8473=37×229
8573：素数
8673=3×7×7×59
★8773=31×283
★8873=19×467
8973=3×3×997

特に8873…難しいですね😅

1900ごとに19の倍数が登場するので、今回の難しい19の倍数をまとめておきます。

1273=19×67
3173=19×167
6973=19×367
8873=19×467

9073〜9973

★9073=43×211
9173：素数
9273=3×11×281
9373=7×13×103
9473：素数
9573=3×3191
★9673=17×569
★9773=29×337
9873=3×3×1097
9973：素数

9973といえば、10000以下で最大の素数ですね。これより大きい数(9974〜9999)は必ず合成数になるので、何で割れるのかを考えてみましょう。



いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→31個
半素数→39個
その他→29個

最後に、合成数の「○73」たちの素因数分解のみまとめておきます。覚えてみたい方はご参照ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

★付録

○73の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

173：素数
273=3×7×13
373：素数
473=11×43
573=3×191
673：素数
773：素数
873=3×3×97
973=7×139
1073=29×37
1173=3×17×23
1273=19×67
1373：素数
1473=3×491
1573=11×11×13
1673=7×239
1773=3×3×197
1873：素数
1973：素数
2073=3×691
2173=41×53
2273：素数
2373=3×7×113
2473：素数
2573=31×83
2673=3×3×3×3×3×11
2773=47×59
2873=13×13×17
2973=3×991
3073=7×439
★3173=19×167
3273=3×1091
3373：素数
★3473=23×151
3573=3×3×397
3673：素数
3773=7×7×7×11
3873=3×1291
★3973=29×137
4073：素数
4173=3×13×107
4273：素数
4373：素数
4473=3×3×7×71
★4573=17×269
4673：素数
4773=3×37×43
4873=11×443
4973：素数
5073=3×19×89
5173=7×739
5273：素数
5373=3×3×3×199
★5473=13×421
5573：素数
5673=3×31×61
★5773=23×251
5873=7×839
5973=3×11×181
6073：素数
6173：素数
6273=3×3×17×41
6373：素数
6473：素数
6573=3×7×313
6673：素数
★6773=13×521
6873=3×29×79
★6973=19×367
7073=11×643
7173=3×3×797
7273=7×1039
7373=73×101
7473=3×47×53
7573：素数
7673：素数
7773=3×2591
7873：素数
7973=7×17×67
8073=3×3×3×13×23
8173=11×743
8273：素数
8373=3×2791
★8473=37×229
8573：素数
8673=3×7×7×59
★8773=31×283
★8873=19×467
8973=3×3×997
★9073=43×211
9173：素数
9273=3×11×281
9373=7×13×103
9473：素数
9573=3×3191
★9673=17×569
★9773=29×337
9873=3×3×1097
9973：素数