【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその１０ー
このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。
求められるのは、大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。
この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第九弾です。
過去の投稿はこちらにまとめています。
まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？
正解および解説は以下に書きます。
【注意】
合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。
3287
3287=19×173
連続した数字たちでできた数は、何となく美しいなと感じます。
ちなみに、3277も素数ではないのでご注意ください。
3277=29×113
3629
3629=19×191
素因数分解の数字の並びが、『19191』と規則的に並んでいるのが良いですね。
これを、『美しい素因数分解』と呼ぶことにします笑。
4601
4601=43×107
小さい数から順番にわりざんしていたら時間がかかるので、この数を見たら速攻で『43』を思い浮かべたいところ。
そもそも素数と勘違いしやすいので難易度は高めです。
5759
5759=13×443
連続する2つの奇数『57』『59』でできた数ですね。
同様のケースで難しそうな素因数分解を、以下に列挙しておきます。
1517=37×41
1921=17×113
3133=13×241
5759=13×443
7981=23×347
8587=31×277
9193=29×317
9799=41×239
6463
6463=23×281
今度は、連続する2つの自然数『64』『63』でできた数ですね(ただし降順)。
同様のケースで難しそうな素因数分解も、以下に列挙しておきましょう。マニアックですが、こういう学び方も面白いと思うのです笑。
1817=23×79
2827=11×257
3029=13×233
4847=37×131
5251=59×89
5453=7×19×41
6059=73×83
6463=23×281
7271=11×661
8483=17×499
9089=61×149
9493=11×863
6497
6497=73×89
◯497で終わる数は、難しい素因数分解のものが多いです。合わせて覚えておきたいものです。
497=7×71
1497=3×499
2497=11×227
3497=13×269
4497=3×1499
5497=23×239
6497=73×89
7497=3×3×7×7×17
8497=29×293
9497：素数
7319
7319=13×563
73と19の2つの素数でできており、それぞれの数字の和が等しいですね。
7+3=1+9
これで『11の倍数』と勘違いしてしまうのですが、どっちにしろ素数ではないので問題はないです…笑。
7531
7531=17×443
数字の並びが美しい！
しかも素因数分解は難しいという…笑。
覚えておきたい分解ですね！😆
8137
8137=79×103
これも、小さい素数から順番にわりざんしていたら時間がかかります…。
103や107、109で割れる数は意外と難しいので、いつかまとめて紹介していきたいなと思っています。
9571
9571=17×563
それといった大きな特徴がない数は、なかなか素因数分解が定着しないです…。
何度も見るしかない…！
単純だけど、一番効果のある素因数分解向上法です。
いかがでしたか？
今回も難しい素因数分解ばかりでした。
私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。
今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。
素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。