分解したらスミス数かチェック！

今日は、3月19日(木)です。

9−1+3=11が11の倍数なので、319は11の倍数です。

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以下のように素因数分解ができるので、319は半素数です。

319 = 11×29

HALF !

さて今回は、スミス数という数を紹介します。

どんな数かというと、

合成数で、素因数の各桁の和と元の数の各桁の和が等しくなる数のこと

合成数というのは、素数でない数のことです。

4とか9とか15などは合成数です。

言葉だけではピンと来ないので、具体例をあげます。

実は、今日の日付がスミス数となっています。

素因数分解してみると、

319 = 11×29

です。

元の数と素因数の各桁の和を計算すると

元の数：3+1+9=13
素因数：1+1+2+9=13

等しくなりますね！このような数をスミス数といいます。

イメージできましたでしょうか？

スミス数というのは「すごく珍しいもの」というわけではありませんが、簡単には成り立ちません。

スミス数になる日付をピックアップしてみると、以下のようになります。

121　=11×11
202　=2×101
319　=11×29
517　=11×47
526　=2×263
627　=3×11×19
706　=2×353
728　=2×2×2×7×13
729　=3×3×3×3×3×3
825　=3×5×5×11
913　=11×83
915　=3×5×61
922　=2×461
1111　=11×101
1219　=23×53

1年間で15日しか成り立たないので、上記の誕生日の方はラッキーですね…！

(全体の4%ほど)

ちなみに、wikipediaによると、

× 65837 , 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 3 + 5 × 2 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7)

7桁の電話番号が由来なんですね…笑。

この数はあまり有名ではありませんが、念のため覚えておきましょう。

そして、ぜひ素因数分解した際にチェックしてみてください！

素数はいつも、あなたのそばに。

Let's enjoy SOSU!

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。