【塗り数字-20】Let's make SOSU !
今回は、塗り数字の第20弾！数字を塗って素数を作るゲームです。
今回は、1が5個並んだ後に9が5が5個並んでいます。果たして、この中に素数はどれくらいあるのでしょうか…？
まずは2桁。最近の投稿ではお馴染みの、「11」紹介シリーズ。4通りの塗り方がありますね。
ちなみに、111=3×37、1111=11×101、11111=41×271と素因数分解できるので、すべて素数ではありません。
もう一つ、19も素数ですね。
次は3桁。199が素数です。119は7の倍数なので素数ではありません。
4桁も、1999の一つだけ。人気グループ「嵐」のCDデビュー年です！
5桁の素数は、11119のみ。
6桁は111119と199999の二つです。
1と9の個数比が、互いに素(6桁の場合は1:5のみ)でないと、何らかの数で割れてしまうことがすぐにわかります。
最大の素数は、7桁の1199999です。1と9の個数比は2:5。奇数桁の場合は、素数になる可能性は高くなりますね。ただし、3の倍数になってしまうこともあるので、必ずしもうまくはいきません。
最後に、惜しくも素数ではない「合成数」たちを紹介します。
11999=13×13×71
1111199=23×48313
11111999=17×653647
111119999=19×97×60293
111199999=197×564467この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？