【狂軌？】線路の幅を素因数分解！
皆さんは、普段利用する鉄道の線路がどれくらいの幅かをご存知ですか？
そもそも、鉄道によって線路の幅が違うことはご存知でしたか？
日本で一般的なのが「狭軌」と呼ばれるもので、1067mmです。
他にも、新幹線や京急などは「標準軌」と呼ばれる1435mmを採用。また、京王や都電荒川線などは1372mmですね。
(四日市あすなろう鉄道は762mmだそう)
どうしてこんなに微妙な数値なんだろう…？と思う方が多いかと思います。
以下の記事に詳しく書かれていましたが、鉄道発祥の地であるイギリスが、線路の幅を決める際にフィートやインチを使用していた経緯があるからだそうです。
1067mmは3フィート6インチ
1372mmは4フィート6インチ
です。1フィート=12インチですから、6インチは0.5フィートになります。キリの良い数なんですね。
ちなみに、1インチは2.54cmほどです。
ただ、
1435mmは4フィート8と2分1インチ
と微妙な値。なんともすっきりしませんね…笑。
さて、線路の幅の値(mm)を見ていて思ったのは、
これらの数字、素因数分解の良い練習になるな！
ということ。「は？」と思うかもしれませんが、とりあえず以下の数字を素因数分解してみましょう。
762
1067
1372
1435
最初に言っておくと、すべて素数ではありません。何で割れるかを考えてみてください。
答えは以下の通りです。
762=2×3×127
1067=11×97
1372=2×2×7×7×7
1435=5×7×41
1067は少し難しかったでしょうか…？
1−0+6−7=0が11の倍数になることがわかれば楽勝でしたね。
一方で、素数mmの線路ってあるんですかね？
調べて見る限り、無さそうです。意外でした。
そうか、線路を見たら素因数分解しろってことか！
と僕は思うことにしました。なかなかの変人です。
尚、タイトルが【狂軌】になっていますが、このような日本語はありません。線路の幅を見て素因数分解するような変人のことを「狂軌」と勝手に名付けてみました笑。
線路の幅について、興味を持ちましたか？
ちなみに、都営地下鉄の場合、
都営三田線→1067mm (東急と直通)
都営新宿線→1372mm (京王と直通)
都営浅草線→1435mm (京急と直通)
と3種類の線路幅があります(大江戸線は1435mm)。なかなか複雑ですね。
実際に、どれぐらい幅が違うのか比較してみたい！
と思う方もいるかもしれません。ただ、違う幅の線路がすぐ近くで並んでいることは稀だと思います。
僕のおすすめは、永山〜多摩センター間です。大学に通っていた頃によく利用していました。
小田急永山〜小田急多摩センター間(京王の場合は京王永山間〜京王多摩センター間と呼ぶべきですが笑)は、小田急と京王が並走しています。
小田急は1067mm、京王は1372mmのため、京王の方が線路幅は広いのです。上記の区間の先頭車両または後方車両から、線路を眺めてみるとわかると思います。若干、京王の方が広くなってますすよ！
(とはいえ30cmほどなのでめちゃくちゃ違うというほどでもありませんが、確かに違います)
今回は線路の幅について取り上げてみました。
微妙な数字であること、素因数分解しがいのある数であること等々、面白い要素が満載です。
皆さんも鉄道に乗る際は、線路を眺めながら景色を楽しんでみてはいかがでしょう？
素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。