【下二桁】○８１の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「81」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

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素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

181〜981

181：素数
281：素数
381=3×127
481=13×37
581=7×83
681=3×227
781=11×71
881：素数
981=3×3×109

まずは1000以下から。

481=13×37は基本中の基本ですかね(あくまで筆者の考えです)。

1081〜1981

1081=23×47
1181：素数
1281=3×7×61
1381：素数
1481：素数
1581=3×17×31
1681=41×41
1781=13×137
1881=3×3×11×19
1981=7×283

1681は平方数！

こういう数には敏感に反応したいところ。『81』で終わる平方数はまだまだ登場します。

2081〜2981

2081：素数
2181=3×727
2281：素数
2381：素数
2481=3×827
2581=29×89
2681=7×383
2781=3×3×3×103
2881=43×67
2981=11×271

3000以下は、53以下の素数でわりざんすれば良いので、比較的簡単(?)なのかなと。

2581=29×89
2881=43×67

は多少難しいですが、何度も見てきているので覚えてしまいました…笑。

3081〜3981

3081=3×13×79
3181：素数
★3281=17×193
3381=3×7×7×23
★3481=59×59
3581：素数
3681=3×3×409
★3781=19×199
3881：素数
3981=3×1327

★は、個人的に苦手な素因数分解です。

個人的に、3000以上の数字になると一気に難易度が増すという印象です。

まだまだ実力不足ということですかね。早く素因数分解に慣れたいものです。

3481も平方数ですね！

4081〜4981

4081=7×11×53
★4181=37×113
4281=3×1427
★4381=13×337
4481：素数
4581=3×3×509
★4681=31×151
4781=7×683
4881=3×1627
★4981=17×293

4481以外はすべて合成数。4981は2つの平方数『49』『81』でできていますね。

481=13×37
1681=41×41
2581=29×89
4981=17×293

は合成数になるパターン。意外と難しいので、まとめて覚えておきたいところです。

5081〜5981

5081：素数
5181=3×11×157
5281：素数
5381：素数
5481=3×3×3×7×29
5581：素数
5681=13×19×23
5781=3×41×47
5881：素数
5981：素数

先程とは一転、素数が多すぎませんか…！？😅

別に、悲しいわけではないですが、素数っぽくなさそうだけど実は素数になる数も厄介な存在…。素直に素数であると信じるようにします。

(コイツは何を言っているんだ…？😇)

6081〜6981

6081=3×2027
★6181=7×883
6281=11×571
6381=3×3×709
6481：素数
6581：素数
6681=3×17×131
6781：素数
★6881=7×983
6981=3×13×179

6181と6881は、意外と気づけない『7の倍数』です。素数にも見えるし、もっと大きな数で割り切れるようにも見えます。

7の倍数って、どうやって攻略していったらいいんですかね…？地道に定着させるしかないのか…。

7081〜7981

★7081=73×97
★7181=43×167
7281=3×3×809
7381=11×11×61
7481：素数
7581=3×7×19×19
7681：素数
★7781=31×251
7881=3×37×71
★7981=23×347

7000台は、難しい素因数分解が多めです。

下二桁が(81÷3=)27の素因数分解は、以前紹介しました。3の倍数のときは、それ以降の素因数分解にも注意したいところですね。

8081〜8981

8081：素数
8181=3×3×3×3×101
8281=7×7×13×13
★8381=17×17×29
8481=3×11×257
8581：素数
8681：素数
8781=3×2927
8881=83×107
8981=7×1283

8281も平方数！今回登場した平方数は以下の通りです。

1681=41×41
3481=59×59
8281=91×91

特に、『素数』×『素数』は難しいですね。この際、しっかり覚えておきましょう。

9081〜9981

9081=3×3×1009
9181：素数
9281：素数
9381=3×53×59
★9481=19×499
9581=11×13×67
9681=3×7×461
9781：素数
★9881=41×241
9981=3×3×1109

9481は、19を足すと9500になることに気づけるかどうか。

(95は19の倍数)

速攻で気づけるようになるには、まだまだ時間がかかりそう。何度も素数だと勘違いしながら、少しずつ定着させたいです！

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→30個
半素数→39個
その他→30個

最後に、合成数の「○81」たちの素因数分解のみまとめておきます。覚えてみたい方はご参照ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

★付録

○81の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

181：素数
281：素数
381=3×127
481=13×37
581=7×83
681=3×227
781=11×71
881：素数
981=3×3×109
1081=23×47
1181：素数
1281=3×7×61
1381：素数
1481：素数
1581=3×17×31
1681=41×41
1781=13×137
1881=3×3×11×19
1981=7×283
2081：素数
2181=3×727
2281：素数
2381：素数
2481=3×827
2581=29×89
2681=7×383
2781=3×3×3×103
2881=43×67
2981=11×271
3081=3×13×79
3181：素数
★3281=17×193
3381=3×7×7×23
★3481=59×59
3581：素数
3681=3×3×409
3781=19×199
3881：素数
3981=3×1327
4081=7×11×53
★4181=37×113
4281=3×1427
★4381=13×337
4481：素数
4581=3×3×509
★4681=31×151
4781=7×683
4881=3×1627
4981=17×293
5081：素数
5181=3×11×157
5281：素数
5381：素数
5481=3×3×3×7×29
5581：素数
5681=13×19×23
5781=3×41×47
5881：素数
5981：素数
6081=3×2027
★6181=7×883
6281=11×571
6381=3×3×709
6481：素数
6581：素数
6681=3×17×131
6781：素数
★6881=7×983
6981=3×13×179
★7081=73×97
★7181=43×167
7281=3×3×809
7381=11×11×61
7481：素数
7581=3×7×19×19
7681：素数
★7781=31×251
7881=3×37×71
★7981=23×347
8081：素数
8181=3×3×3×3×101
8281=7×7×13×13
★8381=17×17×29
8481=3×11×257
8581：素数
8681：素数
8781=3×2927
8881=83×107
8981=7×1283
9081=3×3×1009
9181：素数
9281：素数
9381=3×53×59
★9481=19×499
9581=11×13×67
9681=3×7×461
9781：素数
9881=41×241
9981=3×3×1109