【ピクトグラム】スーパー素数を紹介 Part2【547～1499】
今回は、スーパー素数の紹介第2弾です。前回は97番目のスーパー素数を紹介しましたので、今回は101番目の素数からどうぞ！
尚、改めて説明しておくと、スーパー素数とは「素数番目の素数」のことです。
筆者は素数が好きですが、あまり「何番目の素数なのか」を考えたことがありませんでした。
そもそも、3桁や4桁になると何番目なのかを数えるのが大変…。100以下の素数が25個、1000以下だと168個、10000以下では1229個になることは知っています。
101, 103, 107, 109が四つ子素数なので、この辺はご近所さん同士の素数がたくさん登場しています。数字に感情があったら、周りの素数たちのことをどう思うのでしょうね…？
617、17、7がすべて素数なので、左切り捨て可能素数です。ちなみに、6月17日は嵐の二宮和也さんの誕生日ですね。さすがスーパースターですね(?)
とはいえ、他にもスーパー素数に該当する日付はあります。皆さんも、自分の誕生日が素数なのかどうか、さらにスーパー素数なのかどうかもチェックしてみてください。
739と131はどちらも、数字をひっくり返しても素数になりますね(937と131)。ダブルでエマープです。
では、登場する2つの素数がどちらも「回文素数」になるケースはあるのでしょうか？先ほどの131は、ひっくり返しても131なので「回文素数」です。
797は回文素数ですね。しかし、139は残念ながら回文素数ではありません。果たして、「回文素数番目の回文素数」というのは存在するのでしょうか？
877が787だったらな…。
919は回文素数！こちら、151番目だったらな…。
1000以下で最大のスーパー素数は991です。168番目の素数が997で、1000以下で最大の素数ですね。
結局、「回文素数番目の回文素数」は3桁にはありませんでした。4桁はあるのか…？と思うかもしれませんが、そもそも4桁に回文素数は全く存在しません。
なぜなら、回文の形で数字を並べると、必ず11の倍数になってしまうからです。
もし「回文素数番目の回文素数」があるかを調べるには、次は5桁の素数をチェックしないといけません。この企画が続いていたら、検証しようかなと思います笑。
回文も美しいですが、数字がほとんど同じ数なのも特徴的で良いですね。筆者は勝手に「スロット素数」と名付け、noteで紹介しています。興味のある方は、「オリジナルナンバー」というマガジンからご覧ください。
日付で最大のスーパー素数となるのは、12月17日でした。次の200番目の素数は1223で、平成の天皇誕生日でしたね。豆知識として覚えておくと良いかもしれません。
199, 211, 223と素数は並んでいて、12ずつ増えています。このとき、211は平衡素数と言います。「199番目の素数と211番目の素数の差」と「211番目の素数と223番目の素数の差」。そんなに差はないかもしれないと思うかもしれませんが、それはそのときによってバラバラです。1217(199番目の素数)と1297(211番目の素数)の差は80ですが、
1297(211番目の素数)と1409(223番目の素数)の差は112です。素数の分布によるので、差が近いか遠いかは安易にはわかりませんね。
平衡素数があるときは、前後の素数番目の素数をリストアップして、それぞれ差はどれくらいあるのか調べてみるのも面白いと思います。まあ、気になったらやってみてくださいね笑。
今回は、239番目までの素数を紹介しました。今後も不定期に紹介していくので、興味のある方はぜひご覧ください。最後まで見ていただき、ありがとうございました。