10％価格は11の倍数になりやすい…！？

2019年10月から、消費税は10%に上がりました。

ただし、食料品などの日用品は8%のままですね。

8%と10%が混在していると、お店側も大変なのではないかと思いますが…。

今のところそういった苦情は耳にしていないので、何とかうまくやっているのかもしれません。

今後、もし国の借金増加が止まらない場合、またどこかのタイミングで増税されるかもしれませんね。

ヨーロッパでは20%を超えている国も多いですし。

日本は大丈夫なのでしょうか？

消費税は身近な税金なので、これ以上上がり続けないことを祈っています。

さて、前置きが長くなりましたが、今回は

消費税が10％になったことで、税込価格にどのような特徴があるのか

を書いていきます。

結論から言うと、11の倍数が増えました！

11の倍数判定については、以前「20200202は11で割れます！」という記事で書きました。

(1の位の数)−(10の位の数)+(100の位の数)−…

というように交互に足したり引いたりしたとき、

計算結果が11の倍数であれば、元の数も11の倍数になるというものでした。

さて、10％の税込価格というのは、

「税抜価格」に「税抜価格の10％分の値段」を足す

ということですよね。

100円の税込価格は、

100円に、100円の10％分

つまり

100×0.1=10円が足されるので

100+10=110円になります。

これを丁寧に書くと

100 + 10

= 100 + 100 × 0.1

= 100 × (1 + 0.1)　←分配法則

= 100 × 1.1

となるので、

10％の税込価格は、元の値段に1.1をかけていることがわかります。

1.1という小数点を使ってかけ算をしていますが、

税抜価格が10の倍数であれば、税込価格は11の倍数になってくれます。

なぜなら、以下のように小数点は消滅するからです。

100 × 1.1

=10 × 11

=110

0−1+1=0→11の倍数

よって11の倍数となるのです。

10の倍数でない場合は、11の倍数になりません。

105円の場合、

105 × 1.1

=115.5

≒115

5−1+1=5→11の倍数ではない

よって、115は11の倍数ではありません。

もし税込価格の値段がわかっているとき、その数が11の倍数かどうかを確かめてみましょう。

11の倍数であれば、元々の税抜価格は10の倍数になっているはずです。

今日の日付である

209

も11の倍数ですね。

9-0+2=11→11の倍数

これを税込価格とすると、税抜価格は10の倍数になっているはず。

実際、

190×1.1=209

によって税込価格を計算できることがわかります。



いかがでしたか？

説明がうまくできたかわかりませんが、伝わりましたでしょうか？

特に1000円以上買い物をする場合は、税抜価格が10の倍数になっていることが多いです。

その際は、税込価格を見て、11の倍数になっているか確かめてみましょう。

もし11の倍数でなかった場合、(もしかしたら)8%の税込価格の可能性もありますね。色々と考えられます。

消費税増税(10％)に伴い、11の倍数判定が役に立つのは意外ですね。

この際、11の倍数判定を使いこなしていきましょう。

次に増税したときには使えなくなるので…笑。

素数はいつも、あなたのそばに。

Let's enjoy SOSU!

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。