【下二桁】○８３の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「83」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

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素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】
・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

183〜983

183=3×61
283：素数
383：素数
483=3×7×23
583=11×53
683：素数
783=3×3×3×29
883：素数
983：素数

まずは1000以下から。

素数が多いですね。ちなみに、683は『ワグスタッフ素数』という珍しい素数ですね。

1083〜1983

1083=3×19×19
1183=7×13×13
1283：素数
1383=3×461
1483：素数
1583：素数
1683=3×3×11×17
1783 ：素数
1883=7×269
1983=3×661

こちらも、素数多めですね。

半素数もありますが、『素因子が3つでかつ、同じ素因子が2つある』合成数もあります。

ルート(√)を取ると、外側に数字を出せますね(どうでもいい笑)。

2083〜2983

2083：素数
2183=37×59
2283=3×761
2383：素数
2483=13×191
2583=3×3×7×41
2683：素数
2783=11×11×23
2883=3×31×31
2983=19×157

こちらの合成数でも、同じ素因子を2つ含む数がいくつかありますね。同じ素因子2つのことを『平方因子』といいます。2583、2783には、平方因子が含まれていますね。

3083〜3983

3083：素数
3183=3×1061
3283=7×7×67
★3383=17×199
3483=3×3×3×3×43
3583：素数
★3683=29×137
3783=3×13×97
3883=11×353
3983=7×569

★は、筆者が個人的に苦手だと思っている素因数分解です。

3383は、『自身を足して倍数を作り出す』素因数分解ですね。

4083〜4983

4083=3×1361
★4183=47×89
4283：素数
4383=3×3×487
4483：素数
4583：素数
4683=3×7×223
4783：素数
★4883=19×257
4983=3×11×151

4183=47×89

この素因数分解、「41」と「83」という2つの素数を合体させることで、2つの違う素数を生成している感じがするな〜と思うんですよね。

2つの素数で、別の2つの素数を作り出す

こういう視点で素数を語ってみるのも面白そうだなと思いました。

5083〜5983

★5083=13×17×23
★5183=71×73
5283=3×3×587
5383=7×769
5483：素数
5583=3×1861
5683：素数
5783：素数
5883=3×37×53
★5983=31×193

連続した素数の積というのは、素因数分解において難易度が高いですね。2乗マイナス2乗を使い、和と差の積にする方法もありますが、とっさには思いつかないです…。

6083〜6983

6083=7×11×79
6183=3×3×3×229
★6283=61×103
★6383=13×491
6483=3×2161
★6583=29×227
★6683=41×163
6783=3×7×17×19
6883：素数
6983：素数

後半は、特に★が多いです。どうしてこう、都合よく二桁の素数で割れてしまうんだろうな〜と思ってしまいますが、数たちに罪はありません。

素数がバラバラに存在するように、難しい素因数分解もバラバラに存在します。

7083〜7983

7083=3×3×787
★7183=11×653
7283：素数
7383=3×23×107
★7483=7×1069
7583：素数
7683=3×13×199
★7783=43×181
7883：素数
7983=3×3×887

3の倍数と同じくらいの頻度で、難しい素因数分解が登場。早く分解できないときは、とても悔しい気持ちになりますね…。

いずれは、10000以下の素因数分解をすべてマスターしたいものです。

8083〜8983

★8083=59×137
8183=7×7×167
8283=3×11×251
8383=83×101
★8483=17×499
8583=3×2861
★8683=19×457
8783：素数
8883=3×3×3×7×47
★8983=13×691

素数が少なく、その分難しい素因数分解ばかり…。

もう何も言うことはありません。覚えましょう…😇

9083〜9983

★9083=31×293
9183=3×3061
9283：素数
9383=11×853
9483=3×29×109
9583=7×37×37
★9683=23×421
9783=3×3×1087
9883：素数
★9983=67×149

3の倍数のときは、下二桁が61の素因数分解も覚えておきましょう。

特に、3000台くらいまで覚えておけば、10000以下の素因数分解が少しできるようになるはずです。

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→29個
半素数→40個
その他→30個

最後に、「○83」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○83の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

183=3×61
283：素数
383：素数
483=3×7×23
583=11×53
683：素数
783=3×3×3×29
883：素数
983：素数
1083=3×19×19
1183=7×13×13
1283：素数
1383=3×461
1483：素数
1583：素数
1683=3×3×11×17
1783 ：素数
1883=7×269
1983=3×661
2083：素数
2183=37×59
2283=3×761
2383：素数
2483=13×191
2583=3×3×7×41
2683：素数
2783=11×11×23
2883=3×31×31
2983=19×157
3083：素数
3183=3×1061
3283=7×7×67
★3383=17×199
3483=3×3×3×3×43
3583：素数
★3683=29×137
3783=3×13×97
3883=11×353
3983=7×569
4083=3×1361
★4183=47×89
4283：素数
4383=3×3×487
4483：素数
4583：素数
4683=3×7×223
4783：素数
★4883=19×257
4983=3×11×151
★5083=13×17×23
★5183=71×73
5283=3×3×587
5383=7×769
5483：素数
5583=3×1861
5683：素数
5783：素数
5883=3×37×53
★5983=31×193
6083=7×11×79
6183=3×3×3×229
★6283=61×103
★6383=13×491
6483=3×2161
★6583=29×227
★6683=41×163
6783=3×7×17×19
6883：素数
6983：素数
7083=3×3×787
★7183=11×653
7283：素数
7383=3×23×107
★7483=7×1069
7583：素数
7683=3×13×199
★7783=43×181
7883：素数
7983=3×3×887
★8083=59×137
8183=7×7×167
8283=3×11×251
8383=83×101
★8483=17×499
8583=3×2861
★8683=19×457
8783：素数
8883=3×3×3×7×47
★8983=13×691
★9083=31×293
9183=3×3061
9283：素数
9383=11×853
9483=3×29×109
9583=7×37×37
★9683=23×421
9783=3×3×1087
9883：素数
★9983=67×149