【ピクトグラム】合計が1000になる素数ペア - Thousand SOSU Pair
以前、合計が100になる素数ペアを紹介しましたが、今回は合計が1000になる素数ペアを紹介します。完全に無駄知識ですが笑、気が向いたら眺めてみてください。それでは、どうぞ！
ここまで登場した100以下の素数は、合計100の素数ペアでも出てきましたね。右側の900台の数字から9を取ると、100になる相手のペアになります。
ここからは３桁同士のペアです。
双子素数のペアがありますが、お互いの双子素数が1000ペアにすべて登場することはありません。
例えば、827と829は双子素数です。画像の通り827は登場していますが、829の方は登場しません。相手の171が3の倍数だからです。
実は、双子素数の片方が合計1000ペアに登場するとき、もう片方は絶対に登場しないことが証明できます。ここでは証明を省略しますが、合計1000の相方が必ず3の倍数になってしまうのです。興味のある方は証明してみてください。
上二桁が同じ数だと、もう片方も上二桁が同じ数になります。この数字の並び、美しいなと思いました。
フェルマー素数が登場！
また、ペアの両方がエマープになることはありません。100の位に着目すると、片方が奇数、もう片方が偶数になるからです。
今回登場した「回文素数」は、929、191、353、383の4つです。
数字が揃っているのも良いですが、6つの数字がすべてバラバラなのも好きですね笑。
ということで、全29ペアを紹介しました。素数を見かけたときは、合計1000の相手は素数かどうかも(気が向いたら)考えてみてください！