【427】4と27の共通点。完全数「496」との意外な関係とは？
今日は4月27日ですね。
4と27を見ると、とある共通点が頭に浮かびました！
4=2×2
27=3×3×3
つまり、nのn乗になっているのです！
こういう数を小さい順に挙げてみると、
1 (=1)
4 (=2×2)
27 (=3×3×3)
256 (=4×4×4×4)
3125 (=5×5×5×5×5)
46656 (=6×6×6×6×6×6)
823543 (=7×7×7×7×7×7×7)
16777216 (=8×8×8×8×8×8×8×8)
とどんどん大きくなっていきます。
これ以上大きな数は計算が大変です…興味のある方は試してみてください笑。
ちなみに427という数について考えてみましょう。
427の約数は、1, 7, 61, 427です。これらをすべて足すと、
1+7+61+427=496
となります。496は完全数ですね！そして、1〜31までの和で表すことができます。
496=1+2+3+...+30+31
完全数についてはこちら
wikipediaに載っていた情報によると、約数の和が496になるのは、427だけだそう！これは知りませんでしたね。
(すべての約数を足した場合です)
ところで496といえば、キリンビールから「SPRING VALLEY 豊潤 〈496〉」が新発売されましたね。
ここにも496が登場しますが、完全数や三角数が絡んでいるようです。
上のサイトを読んだところ、496については以下のような説明がありました。引用いたします。
原材料から製法まで、まったく妥協することなく高品質のものが投入された「SPRING VALLEY 豊潤＜496＞」で、完全な味わいを追求したいとの想いから付加された。
完全な味わいと完全数が結びついているわけですね。
また、
496=1+2+3+...+30+31
と1〜31の和で表されています。これが月の日数(31日)に対応しているのもすごいなと思いました。
いかがでしたか？
4と27の共通点から始まり、最後はクラフトビールの話になってしまいました笑。こういうふうに脱線しながら色々なことを考えるのは面白いものです。
素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。