【塗り数字-16】Let's make SOSU !

画像1 今回は、塗り数字の第16弾!数字を塗って素数を作るゲームです。
画像2 今回は、1を5個、3を5個並べた10桁の数です。果たして、この中に素数はどれくらいあるのでしょうか…?
画像3 一桁だと、3が素数ですね。2桁以上の素数がどれくらいあるのか、考えてみてください!
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画像11 まずは二桁。ゾロ目で最小の素数、いわゆる「レピュニット素数」である11がありますね。
画像12 13もありましたね。33はもちろん素数ではありません。
画像13 3桁だと、113だけが素数です。
画像14 4桁は無く、5桁だと11113が素数です。
画像15 大きい数になると、最大は7桁。1111333が素数です。
画像16 さらに、1133333も素数です。1が2個、3が5個と、どちらも素数個になっていますね。
画像17 ここからは、惜しくも素数ではない合成数たちの素因数分解を紹介します。
画像18 1333=31×43
画像19 11111=41×271。ゾロ目の素数かと思いきや、そうではありません。
画像20 13333=67×199
画像21 111113=23×4831
画像22 111133=11×10103
画像23 113333=11×10303
画像24 133333=151×883
画像25 1111133=31×73×491
画像26 11111333=19×67×9587
画像27 111113333=43×2584031
画像28 111133333=47×1627×1657
画像29 1111133333=41×271×100003

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