データベース概論Ⅰ_5. リレーショナルデータモデル（2）

2025年1月4日 13:25

データベース概論Ⅰ_5. リレーショナルデータモデル（2）

リレーショナルデータモデルの復習
- データ構造、整合性制約、操作系の基本
リレーションの形式的定義
- リレーションとタプルの数学的な定義
正規化と第1正規形（1NF）
- 非正規リレーションとフラットな構造の意義
リレーショナルデータモデルの整合性制約
- ドメイン制約
- キー制約
- 参照整合性制約
データ操作の体系
- リレーショナル台数
- リレーショナル論理
リレーショナル台数の基本演算
- 和（Union）、差（Difference）、直積（Cartesian Product）
- 射影（Projection）、選択（Selection）
リレーショナル台数の結合演算
- 結合（Join）の種類と応用
リレーショナルデータモデルの拡張と限界
- 推移的閉包問題とその対応

1. リレーショナルデータモデルの復習

リレーショナルデータモデルは、データ構造（リレーション）、整合性制約、操作系の3要素で構成されます。このモデルでは、データをテーブル形式で表現し、タプル（行）の集合として扱います。形式的には「リレーション名(属性名1, 属性名2, ...)」の形式で記述されます。

2. リレーションの形式的定義

リレーションは、各属性に対応するドメイン（値の集合）の直積から生成されるタプルの部分集合として定義されます。タプルは写像として表現でき、各属性が特定の値にマッピングされます。こうした数学的基盤がリレーショナルデータモデルの強力な特性を支えています。

3. 正規化と第1正規形（1NF）

リレーショナルデータモデルでは、フラットな構造（非入れ子構造）のみを考慮します。これは第1正規形（1NF）として知られ、データのドメインは単純な値の集合であるべきと規定されています。

4. リレーショナルデータモデルの整合性制約

ドメイン制約: 各属性の値は、指定されたデータ型や範囲に従わなければなりません。

キー制約: 特定の属性（または属性の組み合わせ）が一意にタプルを識別できる必要があります。キー制約は候補キー、主キー（プライマリキー）などの概念を含みます。

参照整合性制約: あるリレーションの外部キーが別のリレーションの主キーを参照する場合、その値が必ず存在する必要があります。

5. データ操作の体系

データ操作は主に2つの体系に基づきます:

6. リレーショナル台数の基本演算

和（Union）: 2つのリレーションのタプルを結合（重複は排除）。

差（Difference）: 1つのリレーションに存在し、もう1つには存在しないタプルを取得。

直積（Cartesian Product）: すべてのタプルの組み合わせを生成。

射影（Projection）: 指定された属性のみを抽出。

選択（Selection）: 条件を満たすタプルのみを選択。

7. リレーショナル台数の結合演算

等結合（Equi-Join）: 指定された条件でタプルを結合。

自然結合（Natural Join）: 共通する属性で結合。

外部結合（Outer Join）: 結合条件を満たさないタプルも残す。

結合はリレーショナルデータベースにおいて極めて頻繁に使用されます。

8. リレーショナルデータモデルの拡張と限界

リレーショナル台数は強力ですが、推移的閉包（すべての祖先や子孫を求める操作）などの一部の演算はサポートしていません。これに対処するため、リレーショナル台数の拡張や新たなモデル（例: 階層型データモデル）が提案されています。

いいなと思ったら応援しよう！