ゲーム理論BASIC 第9回 -ナッシュ均衡存在定理1/3-
みなさん,こんにちはこんばんは。S.Kと申します。
ナッシュ均衡の存在証明を説明しています。
ブラウアーの不動点定理を使うにあたって, 定理に書かれてる数学用語を説明しています。
以前紹介したのは角谷の不動点定理を使った証明です。
関連マガジンを参照ください。
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余談
いかがでしたでしょうか。
ブラウアーの不動点定理を使いたいために
＊ユークリッド空間、距離
＊凸集合
＊コンパクト集合（＝有界閉集合）
＊写像の連続性
について説明しています。
細かいところを話し出したらキリがないので、補集合や和集合は特に説明なしで使ってます（おそらく高校数学でやるはず）。
また、(-∞, 0)が開集合であることを説明していません。
後者は…こんな感じですね。実数直線上の話なので、難しくないです。
次回もナッシュ均衡の存在証明続きになります。
ではまた。
参考文献
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