【ゲーム理論応用】 進化ゲーム理論入門第2回 -レプリケーター動学-
みなさん、こんにちはこんばんは。S.Kと申します。
今回はレプリケータ動学の話になります。
“有利な個々の変異を保存し、不利な変異を絶滅すること。
– これが自然淘汰である。”
– ダーウィン–
では、動画をどうぞ。
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余談
いかがでしたでしょうか。
微分方程式や平衡点が出てきて少し難しいかもしれません。
「次の世代のプレイヤーの割合の変化を考える」というように、時間での変化（時間微分）、微分方程式の考えが出てきます。
微分方程式を使うことでゲームを動学的に分析することができます。
進化ゲーム理論における利点の１つはこの動学的な分析ができることだと思います。
今回の微分方程式をレプリケータ動学と呼びます。
また、レプリケータ動学での変化がなくなる場合のプレイヤーの割合を平衡点と呼びます。
平衡点の考え方だけだと、均衡点が複数出てくることがあります。また、ナッシュ均衡よりも弱い概念です。このため、平衡点でも、漸近安定な平衡点という考えが出てきます。
漸近安定な平衡点は次回になります。
では、次回の記事でお会いしましょう。
参考文献
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