Re：ゲーム理論入門 第17回 - 1対1マッチング -
みなさん、こんにちはこんばんは。S.Kと申します。今回は1対1マッチングの話です。結婚問題の話ですね。
婚活パーティの話は余談でしますので、ひとまず動画をどうぞ。
動画
ニコニコ動画
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余談（婚活パーティ）
いかがでしたでしょうか。
だいぶ昔に友達に婚活パーティに連れてかれたことがあります。
1時間くらい話すんですよね、一通りの女性と。で、タブレット（iPad）渡されて、男性なら気になった人を順位づけします。女性が10人居るとして、5位まで順位づけするんですよ。女性側も男性の順位づけします。で、ここでマッチングしたら連絡先交換となります。
このマッチングのとこはブラックボックスでしたが、おそらく、動画で紹介したようなアルゴリズムが使われてると思います。
ただ、男性側、女性側どっちからのアルゴリズムなんだろう？女性最適なのか男性最適なのだろう？プロポーズする側が男性なら男性最適、女性なら女性最適になります。（最適というのをちゃんと定義してなくてすみません）
この辺は演習編か、プログラミングでDAアルゴリズムを実装してみた編をお待ちください。動画はすでにアップロードしております。
話は動画の内容に戻りますけど、安定マッチングの話ですね。ブロッキングペアがないような状態が安定ということになります。言い換えればマッチングが安定であれば、逸脱するインセンティブを持つペアがないということになります。で、そのような安定なマッチングはゲールとシャープレイのアルゴリズム、DAアルゴリズムで求まるわけです。
ではまた、次回、Reシリーズ編最終・・・ではなく、実は補足動画やナッシュ均衡の存在証明があるのでまだまだ続きます。
ではまた明日。
参考文献
ちょっと前のノーベル経済学賞の方の本
日経文庫
メカニズムデザイン
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