ブロッカーとアンブロッカー
この記事では、ブロッカーとアンブロッカーとは何か、どのような場合に使用すべきで、どのような場合に使用すべきでないのかを説明します。
ブロッカー／アンブロッカーとは
まず、ブロッカーとは何か定義します。
デッキの中には52枚のカードがあります。
あるプレイヤーが特定のカードを持っているときには、他のプレイヤーは同じカードを持つことができなくなり、その結果、特定の役を作ることができなくなります。
また、あるカードを持っていると、相手のハンドレンジからいくつかのコンボを取り除くことができます。
例えば、COで6◆6♣でレイズしたところ、ボタンがコールしたとします。
こちらが6♣を持っているので、ボタンは6♣スーティッドのコンボや6♣を含む66のコンボを持つことは不可能となります。よって、A♣6♣、K♣6♣、7♣6♣、6♣5♣、6♣6♠、6♣6♥、6♣6◆は相手のレンジから除外することができます。（6◆も同様）
アンブロッカーとは、ブロッカーの逆で、特定の2枚のカードを持っているときに、相手のレンジ内で自分のカードを含まない他のコンボをブロックしないことです。この場合、6◆6♣は、相手のレンジ内で6♣や6◆を含まないコンボ、例えばATsやKK、JTsなどのコンボはブロックしていないことになります。
ブロッカー／アンブロッカーの重要性
ブロッカーはなぜ重要なのでしょうか？
ポーカーでの合理的な判断は、相手が特定のハンドを持っているかどうかにかかっています。よって、相手のハンドをブロックするカードを持っていると、相手が特定のハンドを持っている確率が変化するので、結果的に戦略も変化することになります。
また、ブロッカーやアンブロッカーは、そのカード除去効果が相手のレンジを強くするか弱くするかによって、プラス要因にもマイナス要因にもなります。
一般的に、ブロッカーとアンブロッカーは、インディファレント（無差別）なポイント※に近い、似たような状況のハンドを合理的に区別する必要がある場合に、最も重要な意味を持ちます。インディファレントなポイントとは、似たようなハンドのグループが、2つ以上のアクションの境界線上にあるときに存在します。例えば、エクイティが低く、諦めるかブラフするかの境界線上にあるハンドや、中程度の強さのハンドでチェックバックしてショウダウンを目指すかシンバリューベットをするかの境界線上にあるハンド、強いハンドでバリューベットとスロープレイの境界線上にあるハンドなどです。
このような状況では、プレイヤーのレンジが拮抗しているため、純粋戦略を取ってクラス内のすべてのコンボを同じようにプレイすることはできません。そこで、EVを最大限に活用するためには、クラス内のハンドで2つ以上のアクションで混ぜる必要があります（混合戦略）。多くの場合、この組合せを決定する最も論理的な方法は、ブロッカーとアンブロッカーを利用することです。
※インディファレント（無差別）とは、2つのアクションが存在するときにどちらを選んでもEVが同じになることをいう。相手のアクションをインディファレントにすることがGTO的には重要で、インディファレントでないということは、EVが高いアクションが存在するということになってナッシュ均衡が成立しておらず、よって、適正な頻度でプレイできていないということになるためです。
では、先程のハンドを例にしてさらに説明しましょう。
私はフロップをチェックし、ボタンがベットしたのでコールし、ターンは5♣だったので再びチェックしました。ここで、ボタンがランダムなKハイを持っていて、相手がベットすべきかどうかを決める必要があったと仮定します。ボタンのキングハイのハンドを抜き出してみると、混合戦略であることがわかります。
ボタンはオーバーペアでは大きなアドバンテージを持っていますが、COはセットで大きな優位性を持っているので、このボードはボタンにとってあまり良いものではありません。つまり、ボタンは自分のレンジのすべてでベットすべきではないということです。ボタンはブラフを多用するでしょうが、ボタンのバリューベットやプロテクションベットを支持するためには、ある程度のブラフが必要となります。
では、ボタンはどのようにしてKハイのどのハンドでベットし、どのハンドでチェックバックすべきかを判断すればよいのでしょうか？
フロップとターンでは、ブラフの主な要因はドローであり、ソルバーはストレートドローを持つKハイのコンボのすべてを基本的にブラフしていることがわかります。しかしながら、これらのドローはほんの一握りのコンボでしかないので、ボタンは他のハンドでもブラフを見つける必要があります。つまり、もしボタンが恣意的にこれらのアクションを選んだり、これらのアクションの間でランダムに混合したりすると、かなりの量のEVを失う可能性があるということです。では、ボタンはどのようにして、適切なブラフをするためにベットすべきKハイと、ブラフをしすぎないようにチェックすべきKハイを決めるべきなのでしょうか？
ソルバーがブラフの候補を区別するためによく使う要素の一つに「アンブロッカー」があります。つまり、ブラフのシナリオでは、相手のレンジにある弱いコンボをブロックしていないハンドは、ベットしたときに相手がフォールドする可能性が高いため、ソルバーはより積極的にプレイします。このチャートのX軸は、各ハンドとボタンでフィルタリングされたクラスを表しています。
この例では、ハンドのアンブロッカースコアに基づいて引き分けのないKハイのコンボが表示されています。それぞれのハンドについて、アンブロッカースコアは単純にEVの割合を集計したものです。そのようなハンドは、相手のハンドレンジの中で、35％以下の低いエクイティのハンドをブロックしていません。つまり、このケースでは、これらのKハイは35％未満のエクイティしか持っていないので、アンブロッカースコアは、ボタンのKハイのハンドがブロックしていないCOのハンドレンジの35％未満のエクイティしかないハンドEVの合計を集計しています。
対照的に、サードペアのようにエクイティが50％前後のハンドの場合、アンブロッカースコアは、COのレンジの中でブロックされていないエクイティが50％以下のハンドのEVの合計を測定します。
今回のようなブラフの可能性があるシナリオでは、他の条件が同じであれば、ボタンにとっては、高いアンブロッカースコアが望ましいですが、それは、COがフォールドするであろう弱いコンボの割合を下げることになるからです。もし、ボタンのハンドレンジのうち、アンブロッカースコアが非常に高いコンボを除くと、まだ混合戦略にはなるものの、75％以上の頻度でベットしており、4分の3ポットやポットベットした場合のEV Regretは0.5％以下となることがわかります。これは、もしボタンが戦略を簡略化して、このベットサイズでこれらのコンボのすべてでブラフをした場合でも、GTOの相手に対する期待損失はポットの0.4%ポイント、つまり0.1BB程度にしかならないということになります。
アンブロッカーのスコアが低いボタンのKハイハンドでは、ベット率が半分以下の30％程度になっていることがわかります。
では、この2つのグループの違いは何でしょうか？
アンブロッカーのスコアが高いハンドにはクラブが含まれている傾向があり、アンブロッカーのスコアが低いハンドにはクラブが含まれていない傾向があることは明らかです。実際、アンブロッカーのスコアが低いハンドからクラブを除外すると、これらのコンボの100％をチェックした場合でもEV Regretはゼロになることがわかります。これはなぜでしょうか？
COのレンジで、フロップベットをする可能性のある最も弱いハンドは、2オーバーとバックドアフラッシュドローのコンボです。そして、フロップにクラブがなかった場合は、COはスペード、ダイアモンド、ハートのスーティッドハンドでフロップではフロートをする可能性が高いです。
ターンでは、COのレンジの弱い部分の多くは、スペード、ダイアモンド、ハートを含むスーツのコンボで構成されていますが、改善することは見込まれません。
COの弱いハンドをスーツでフィルタリングしてみると、スペード・ハート・ダイヤのコンボの割合は約0.5％ですが、クラブのコンボの割合は0.12％で4倍以上も少ないことがわかります。
その結果、ボタンがスペード、ダイアモンド、ハートのいずれかスーティッドコンボを持っているときは、ボタンがクラブを持っているときに比べて、COがこれらの弱いコンボのいずれかを持っている確率がはるかに大きく減少することになります。
言い換えれば、クラブを持っていると、他のスーツに比べて、COのフォールドレンジの大部分がブロックされないということです。
したがって、数学的に言えば、このクラスのハンドでは、ボタンがハート、スペード、ダイヤモンドよりもクラブを持っている方がフォールドの確率が高くなるのです。
以上が、ブラフの文脈でアンブロッカーを使う例でした。
ブロッカーについてはどうでしょうか？
3/4ポットのベットを受けたCOのターンの判断に移ります。ここでは、基本的にサードペア以上のコンボはすべてコールしており、ほとんどのストレートドローもコールしていることがわかります。さらに、ドローのないAハイもわずかながらコールしています。では、どのAハイがコールしていて、どのAハイがフォールドなのかを調べて、このコンボがどのようにして決まるのかを考えてみましょう。
アンブロッカースコアの低いエースハイのコンボを見てみると、これらのコンボのほとんどでフォールドしていますが、あるコンボが特に目立っています。A♣J♣はほとんどの場合コールしているのに、他のAJsのコンボは基本的に全フォールドなのはなぜでしょうか。
これらのコンボは、ショーダウンバリューが全く同じで、フラッシュドローがないにもかかわらずです。AJsのコンボだけに注目すると、Y軸に沿って、これらのハンドにはかなり明確な違いがあることがわかります。この表は、選択したハンドクラスの各コンボに対する各ハンドのブロッカースコアを測定したものです。
このケースでは、AJsです。ブロッカースコアは、そのコンボが、より高いエクイティーを持つハンドや相手のレンジをブロックするEVの合計を計算します。この場合、A♣J♣は、他のAJsと比べて、より高いブロッカースコアを持っています。クラブのエースやジャックを含むボタンのレンジの強い部分を探してみると、そのウェイトの合計は1.21となります。
一方、他のエースやジャックのコンボでは、ウェイトの合計はわずかに少なくなります。この理由を理解するためには、ボタンのアクションをフロップまでさかのぼる必要があります。これは、フロップでのカード除去効果の影響を理解しようとするときに必要となることが多い手法です。
ボタンのオーバーペアに注目すると、クラブを含むオーバーペアは、他のオーバーペアのコンボに比べて、実際にベットの頻度が高いことがわかります。その理由は、クラブを持っていると、オーバーカード＋バックドアフラッシュドローのコンボやCOのレンジのうち、ベットを継続する可能性のあるものがブロックされないからだと考えられます。
言い換えれば、ソルバーはハート、スペード、ダイヤモンドを含むオーバーペアでスロープレイすることを好みます。なぜなら、これらのスーツを持っていると、COが弱いハンドでコールできる確率が下がるからです。つまり、ボタンのベットレンジで、ハート、スペード、ダイヤのオーバーペアのコンボが少なくなるということです。したがって、COがA♣J♣を持っているときは、他のAJsに比べて、ボタンのオーバーペアのコンボをより多くブロックしていることになります。このように、カードを取り除くことで、COはより強いハンドに直面する可能性が減り、コールする動機付けが強くなるはずです。
さて、これを見ているエクスプロイトオタクの中には、「本当に些細なことにこだわってるんだな」と思っている人もいるでしょう。しかし、実際のところ、多くのプレイヤーの戦略は、このようにスーツ間のアクションを区別できるほど洗練されたものではありません。ですから、このスポットでのブロッカーとアンブロッカーは関係ないかもしれませんし、その通りだと思います。これは、ブロッカーやアンブロッカーを使う際に注意しなければならない、非常に重要なポイントです。
カード除去効果は、ほぼすべての強いプレイヤーが定期的に考慮する非常に重要なコンセプトですが、いくつかの理由から、その使い方には注意が必要です。まず、ブロッカーとアンブロッカーは、レンジが非常に狭い場合を除いて、確率をわずかに変えるだけであることに注意しなければなりません。また、戦略を決定する際には、ハンドランク、キッカー、ドローエクイティといった他のミクロ分析要素の方が、ブロッカーやアンブロッカーの影響に勝ることがよくあります。
冒頭で、カード除去効果は一般的に、2つ以上のアクションのEVが同じか類似している場合に存在する「インディファレントポイント」の近くでのみ重要であると述べました。このような場合、ブロッカーやアンブロッカーによって確率やEVが変化し、他のアクションよりも1つのアクションが優位になることがあります。
しかし、多くの場合、このEVの変化は比較的小さいものです。
例えば、ハンドに戻ってみると、ソルバーはA♣J♣をほぼ100％の確率でコールし、他のAJs のコンボをほぼ100％の確率でフォールドしていることがわかりますが、これらのコンボでコールしているEVの差は、1BB分にも満たないです。理論的には、A♣J♣のコールのEVが数百分の1BBだったとしても、ソルバーは実際には100％それでコールすべきです。ソルバーは常に最も高いEVを持つアクションを取ることになっており、フォールドのEVは常にゼロだからです。
ここから得られる教訓は、カード除去の優先順位が高くなりすぎないように、物事を見通しておく必要があるということです。
そしてこれが、GTOxシステムにおいて、ブロッカーとアンブロッカーが、プレイヤーのハンドクラスがマクロ解析と中間解析に基づく混合戦略でプレイされる場合の最後のステップとして考慮される理由です。例えば、このクラスのコンボが異なるブロッキングとアンブロッキングの特性を持っているにもかかわらず、このスポットのトップペアは純粋戦略でコールとなることがわかります。よって、トップペアの戦略を差別化するためにカード除去効果を精査することは、本末転倒となります。
2つ目の注意点は、ブロッカーとアンブロッカーの効果は、相手のレンジの仮定に非常に敏感であるということです。
もし相手がGTOをプレイしていなければ、インディファレントのポイントは変化し、場合によっては完全になくなってしまいます。これは、ナッシュ均衡におけるインディファレントのポイントが、相手が完全にバランスのとれた戦略をとっていると仮定した場合に決定されるからです。もしそうでなければ、境界線上のハンドは、選択肢間のEVが同じでなくなるため、一般的にはどちらかのアクションが優先されることになります。
つまり、この例では、ソルバーは、バリューとブラフのレンジを構築しようとしてアクションを決定します。COはエクスプロイトされないように、ほとんどのメイドハンドとドローでコールすることに加えて、いくつかの強いAハイでコールする必要がありますが、強いAハイをすべてコールするとオーバーコールになるので、ブロッカーとアンブロッカーを基準にして大幅に戦略を混合します。しかし、例えば、ボタンがターンでブラフが少なすぎることが確実に分かっていた場合には、インディファレントのポイントは、すべて100％フォールドにシフトします。そして、カットオフのコールは、よりエクイティの高いハンドが集まることになります。
また、逆にターンでボタンがオーバーブラフになることがわかっていた場合には、これらのインディファレントのポイントは、100％コールにシフトし、COのコールレンジはエクイティの低いハンドにシフトします。
しかし、これはブロッカーとアンブロッ クが全く無意味になるということではなく、新しいインディファレントのポイントでは未だ重要となります。しかし、特定のハンドクラスについての戦略を決める際にカード除去効果を使用するのは間違いとなりがちです。COは、このようなスポットでは、エクスプロイトに関する情報を使った方がより利益的になるでしょう。
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