クバンチクより宇宙速度の話

クバンチク8月号には宇宙速度の話が載っています．
その書きだしは以下のようで，人類最初の宇宙飛行士ガガーリンの時代を思い出しました．

■セルゲイ・パブロビッチ・コロレフが率いるソビエトの科学者、設計者、エンジニア、労働者のプロジェクトは、1957年に見事な勝利を収めました。
10月4日、彼らは最初の人工地球衛星を軌道に打ち上げました。
1961年4月12日、最初の宇宙飛行士、ユーリ・アレクセービッチ・ガガーリンを送り出しました。有名なガガーリンの第一声，«Поехали!行くぞ！»が世界中で響き渡り、人類は宇宙時代に突入しました。
宇宙のテーマは急速に広がり、ロケット、宇宙服、無重力、第一宇宙速度、第二宇宙速度という新しいテーマと概念が登場しました。
私たちの世代の少年たちは皆、夢の中で宇宙飛行士の宇宙服を試着しました。無重力については別の機会に話しますが、ここでは宇宙速度についてとりあげます。
最初の人工地球衛星は直径58 cmのボールであり、「ビープ」音の信号だけを送信しました。しかし、第一宇宙速度に達しました！
その1年後の1959年1月2日、Luna-1宇宙船は月へと第二宇宙速度で飛行しました。
2006年1月19日に米国の自動惑星間ステーションNew Horizo​​nsが16.26 km / sの最高速度で地球を去って行き、太陽との相対速度は45 km /秒でした。これは地球の軌道運動の方向に打ち上げられ地球の公転速度が加算されています。

■第一宇宙速度
オブジェクトを水平方向に発射し地球の周りを円軌道で周回させる速度です。オブジェクトを発射する高さが高いほど、この速度は遅くなります。 たとえば、国際宇宙ステーションは400km高度で7.6km/sの速度で周回します。
月は地球から384500 kmの距離で，1 km/sの速度で周回します。 地表からなら7.9 km / sの速度に対応します。これを、第一宇宙速度と呼びます。
同様に、地球は太陽の周りを30 km/sの速度でほぼ円形の軌道で公転しています。
衛星の速度がその高さの第一宇宙速度よりわずかに速い場合、その軌道は楕円になります。地球の周りのすべての衛星と太陽の周りの惑星は、楕円軌道です。 そして、彗星の軌道も楕円形で、非常に細長いので、彗星は軌道に沿って「暗闇の中へ」飛び去り、時折のみ太陽のそばに戻ります。

第二宇宙速度
惑星の重力に打ち勝ち、その周りに閉じた軌道を残すために宇宙船に与えられなければならない速度ですが、惑星に戻らず、無限に飛んでいくことが想定されています。地球の近くでそのような速度を持つ物体は、地球の近くを離れて太陽の衛星になります。
第二宇宙速度は、第一宇宙速度の≈1.4倍です。

第三宇宙速度
地球の引力だけでなく、太陽の引力にも打ち勝ち、太陽系を去ることができる最小速度です。
地球の公転速度の√2倍ですが公転速度を差し引く(地球から見た相対速度）と、　(√2-1)･30km/s≒12km/s
地表から打ち上げる場合は、地球の引力を振り切る必要があるので、
16.6km/s

■地表から水平に発射された砲弾は重力に引かれて地表に落下する (A)。
射出速度を上げても第一宇宙速度未満ならいつかは地表に落下する (B)。
第一宇宙速度で打ち出された場合は円軌道の人工衛星となる (C)。
それ以上の速度では楕円を描く (D)。
第二宇宙速度以上の場合は地球の重力を振り切る (E)。