積めば積むほど長くなる

■今日7月22日（22/7≒3.14）は数学月間の初日です．8月22日（22/8≒2.71）までの1月間です．毎年7月22日には講演会を実施していますが，
今年（第16回）は集会ができないので，ZOOMを用いリモート（参加無料）で行います．会員でなくてもどなたでも参加できます．

7月22日，15:00～16:30，AstronomyとAstronautics（ケプラーから宇宙エレベータまで），八坂哲雄（九州大学名誉教授）
7月23日，15:00～16:30，Do★MATH同志社中学校数学博物館の紹介，園田毅（同志社中）
7月29日，14:00～15:30，感染症の数理モデル，稲葉寿（東大）
8月22日，15;00～16:30，X線や中性子で見る表面・界面，桜井健次（元物質・材料研究機構）

参加方法● （無料ですが事前申し込みが必要です）．
(数学月間の会HP) http://sgk2005.saloon.jp/news　でオンライン登録ができます．登録すると各回のミーティングURLをお送りします．

■毎年夏休みに実施されていた「とっとりサイエンスワールド」は，新型コロナウイルス感染拡大のために中止になりました．残念ながら今年は中止になりました．写真は，とっとりサイエンスワールドのものです．

計算することも大事ですが，このような感覚を体で覚えることは有益です．
■長さ２の積み木を積んで横に伸びる長さの記録を競います．
無限個の積み木を積むなら，少しずつですが，無限に伸びていく対数曲線の形ができます．
理論的には一番下に積む(入れる)わけですが，上に積む作り方なので，積むたびに下の積み木の形を少しづつ引っ込めなければなりません．
「発散する無限級数を体験する」
　　１+1/2+1/3+1/4+.......+1/n+･･････＝∞
積み木の長さの半分の長さは１です．
一番上の積み木の飛び出している長さは１
その下の積み木の飛び出している長さは1/2
その下の積み木の飛び出している長さは1/3
.....以下同様にいくらでも続きます．

■こんどは，無限に足しても１より大きくなれないのです．
「収束する無限級数を体験する」
　　1/2+1/4＋１/8＋1/16+.1/32＋･･････=1
総和でできる立方体の体積を１とする．
立方体の内部の1/2の体積(オレンジ）を取り除く
残りの体積から残りの体積の1/2（グリーン）つまり立方体の（1/2）^2を取り除く
その残りの体積の1/2（青）つまり立方体の(1/2)^3を取り除く
その残りの体積の1/2（赤）つまり立方体の(1/2)^4を取り除く
......以下同様にいくらでも続きます．

■私達は子供の頃，積み木を積んで遊びました．そして自然に重心や釣合の感覚が身に着きました．水遊びをして流体の性質を自然に身に着けました．
後に学校で物理学を学びますが，そのような理論を学ばずとも重力や力学の法則が身に着いていました．
身に着いていなければキャッチボールもできません．
吹きガラスの職人になるには，熔融ガラスの振る舞いを瞬時に判断できることが身に着いていなければなりません．数学でもこのような体験は大事なことだと思います．
私は万華鏡のワークショップ（表紙写真）で毎年参加しています．