対称性と分子の構造式★

（同価点系を先にお読みください）
物質は分子で構成されており，分子は原子，イオン，ラジカルなどで構成されていることはよく知られている．科学的な化学が始まった当初から，同一の性質を持つ化学分子の部分は同一の（対称的な）位置を占めると考えるのが通例であった．この考え方は，少数の化学元素を扱うことが多い有機化学では特に有効であり，次のような場合には同一元素の原子を識別する必要がある．
例えば，CH3COOHという式で表される酢酸の分子では，炭素記号Cが2回現れるが，この2つの炭素原子の違いを明示するためである．
酢酸の性質を調べると，1つの分子には4つの水素原子Hが含まれており，そのうち3つの水素原子は化学的性質が等しいが，4つ目の水素原子は異なる．
酢酸の式では，記号Hが2回使われているが，そのうち1回のHには添字3がついている．
ラウエがX線回折を発見し，結晶や分子の構造解析法が開発された後，分子や結晶格子の構造単位が対称的に配置されていることが実験的に確認され，構造化学や結晶化学への対称性理論の応用は広大な分野となった．
原子（ラジカル）を点（あるいは図形）で仮に表すと，分子は点（図形）の規則的な（単純，あるいは複合的な）系である．分子の対称類と，同じ性質を持つ原子の種類の数がわかっていれば，対称類と矛盾しない化学式を事前に決めることができる．
例えば，ある化学分子が，性質の異なる2種類の原子AとBから構成されており，その対称性が〜6・mであることがわかったとする．この対称性類を満たす化学式はすべて候補となる．
言い換えれば，２元系化合物AnBmの式に含まれる係数nとmをすべて計算しなければならない．同一の原子が分子内の単純系の点を占めると仮定すると，係数nとmは，複合系を形成する単純系の点の相対比となる．相対比の表を見ると，この場合のすべての公式を簡単に書き出すことができる．

A1B1 ; A1B2; A1B3; A1B6; A1B12
これらの式は，化学的に等価な原子が構造的に等価でない場合，すなわち，A型とB型の原子がそれぞれ構造的に区別される場合に；
An1, An2, ... , Ani,　 Bm1, Bm2,....,Bmjに分かれていると，より複雑な状況になる．この場合の2元化合物は，再分割された原子のそれぞれが単純系を占めている．

表紙の結晶構造は，３元系化合物で1 1 3の例，CaCO3です．