Tスクエア

Т-квадрат

このフラクタルは、T定規の形をしています（英語ではT定規をT-squareと呼ぶそうです）。レース模様のようです。

始めに与えられた辺の長さ１の正方形（暗い部分）の中心に,①辺1/2の正方形を白く塗ります。次に，②正方形の4つの頂点を中心に，①の正方形の辺の1/2の辺の正方形を白く塗ります。このように繰り返し，次の世代で追加する正方形は，前の世代の正方形の頂点を中心に，辺の長さは前の世代の1/2にします。
無限回繰り返したときにできるフラクタルのフラクタル次元は，
log_{2}4 = 2　です。

無限に繰り返すと，始めに与えられた正方形のどの点をとっても、その近傍には白く塗りつぶされた点があり，始めに与えられた正方形のほとんどすべてが白くなり，残りの領域は0に等しく，フラクタルは始めに与えられた正方形（面積１）全体を占めます。しかし、塗りつぶされた部分の境界の長さは無限です。