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繰り返し模様cm

今回は第6クラスの対称性です.格子のタイプがp(単純格子)ではなく,面心格子cが現れました.国際記号でcm,ロシア式記号で(a/a)/mです.

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ハート(対称性m)のモチーフが水平方向にaで繰り返され,垂直方向にbで繰り返されています.しかし,長方形(横a,縦b)の頂点にハートを配置しただけでは足りません.長方形の中心にも配置します.これは面心格子ですが,c=(a+b)/2の新しい周期ができています.このcを加えて(c/b:a):m=(a/a)/mと書かれます.古代のマウレタニアのパターンとのことです(Owen Jones).以下の中国のパターンも同じ対称性です(Owen Jones).

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等価なパーツで平面を隙間なく充填するこの対称性をもつパターン

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以下の例(pixtaのサイトからお借りしました)は,このような対称性です.

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日本の伝統模様の青海波などはこの対称性です.以下参照

美しい幾何学p88

美しい幾何学p.88より

https://www.amazon.co.jp/%E7%BE%8E%E3%81%97%E3%81%84%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6-%E8%B0%B7-%E5%85%8B%E5%BD%A6/dp/4297108100


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