「ポーカー数学の教科書」に関する疑問点について
現在日本語訳で出版されている本で「ポーカー数学の教科書」という本があり、オッズ等の計算をひととおりまとめた初級者向けの本という位置づけのようです。例題も都度入っています。
この本の第７章「インプライドオッズ」の章のハンド例＃１に何度考えてもよくわからなずもやもやする疑問点があったので書くことにしました。内容は以下のとおりです。
有効スタックサイズは１００BB
相手 MP(下手なマニアック) ５BBにオープン。
HERO CO ７💛８💛でコール。他はフォールド。
フロップは ６♧T♢A💛 MPは１１．５BBをベット。
あなた ？
ここでこの本は、ターンに９を引く確率は８％しかないが、相手は下手なマニアックなので、本当にハンドがあってもブラフでもターンで継続ベットしてくるだろうという理由で、ポットオッズは合わないが９を引けば気づかれにくいこともありスタックできる可能性が高いため、コールを選択しています。
これについて、以下のように考えました。(※話を単純にするために相手はターンでなにが落ちようとも残りのスタック全て(８３．５BB)をオールインしてくるものと仮定します。)
１００回中９２回起こる→ フロップで１１．５BBをコールし、ガットドローをミスしてターンでフォールドする。９２回起きるので損失額は１,０５８BBです。
１００回中８回起こる→ ストレートが出来て相手をスタックする。HEROは相手のスタック(８３．５BB)とフロップの投資額の１１．５BBと相手のフロップベット額１１．５BBとフロップのポット１１．５BBを合わせた額が手に入ります。利益総額は９４４BBです。
つまり１００回試行するたびに１１４BB損失を出すことになるため、コールした瞬間１．１４BBの損失となります。
(※実際にはガットドローのターンで引ける確率は８．５％程度であるため、１１．７６回に１回しか引けない計算になるため、最低でも相手から１１．５×１１．７６≒１３６BB程度取れないと割に合わないのではないでしょうか。)
またこれは相手がターンでも打つもののオールインはせず、ブラフの場合に抵抗されたら諦める心づもりがあるケースや、９を引いてなおリバーで再逆転されるケース等は考慮していません。そのため、実際はより損失を出す可能性があります。(※そもそも、プリフロップで降りるべきではないかという考えは今回のテーマと直接関係がないため割愛します。)
現状、出版されて何年も経つようですがこのような指摘がされた話を聞かないので、もしかしたら私の考えが間違っているかもしれないのでその場合はどなたか教えてください。
記事は以上です。今後も気が向いたら発信していこうかと思います。