【算数オリジナル問題】切断面を自由に移動させてあげた結果
柱体の切断についていろいろ考えていたら、こんな問題を思いつきました。「必要な情報に絞って集中する」練習になるでしょう。
【問題】算数ではあり得ないグラフ
下の図のような直方体を、点Ａ､Ｐ､Ｒを通る平面で分割することを考えます。点Ｐは辺ＤＨ上の定点で、点Ｒは頂点Ｇ､Ｃ､Ｂ､Ｆの順に辺上を移動する点です。点Ｒが動いた長さと、分割後の点Ｄを含む立体の体積の関係は、大体下のグラフのように表されます。
(1)ＤＰの長さを求めてください。
(2)グラフの□に当てはまる数を求めてください。
平面図形だったら似た問題はよくありますが、立体ではなぜか見たことがありません。普通に上位校の入試に出てもよいレベルと思いますが、理科のような曲線グラフが描けたところが面白い。
解説書きました↓
3点が自由に動いたら？面上で動いたら？表面積は？……
2024年2月3日
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