三角山パズルキュービック
スクエアキューブパズルは16個のピースで長さ8の正方形に詰め込んだり長さ4の立方体を組み立てるパズルです。それぞれのピースはテトラキューブと言われる立体で、要素立方体を4個平面的に連結したもので５種類あります。スクエアキューブパズルでは5種類を適当な個数で組み合わせて1セットにしています。
三角山パズルキュービックはテトラキューブ14個で三角錐を組み立てるパズルです。完成する三角錐は長さ6の立方体の1個の頂点を真上にしてその頂点に近い3個の頂点が作る三角形で切り取ったような立体です。テトラキューブは50年以上前から遊ばれている立体形状ですので、どこかで誰かが考案していたかもしれません。
５種類のテトラキューブから14個のピースを選ぶのですが、BurrToolsで調べるとT型が6個以上ないと組み立たないようです。T型は6個にして他の４種類を2個ずつにしようと思いましたが、それも成り立たなくてL型が1個、Z型が3個、O型が2個、I型が2個を暫定的に決定しました。組み合わせは81通りです。
組み立て台の三角形にピースの角をはめるとピースは54.7°（arctan(√2)）傾いて置かれます。三角山パズルとは異なり底面に並行に置くことはできません。中に空洞ができないように注意深くピースを置いていかないと行けないので、三角山パズルの「考えながら手を動かす」という気軽さはありません。
テトラキューブはサイコロを接着すれば誰でも作ることができますので試してみてはいかがでしょうか？
