東大生からの挑戦状！閉じ込められたマンション問題

東大生からの挑戦状！激ムズ問題です。

ひろみ、しのぶ、みきの3人はマンションのどこかに閉じ込められてしまいました。

部屋に窓などはなく情報は何もありません。

今いる階が偶数階か奇数階か3人中1人でも当てることが出来れば成功。

これを1ヵ月続けて当て続けることが出来れば解放してもらえます。

ただし1回でも全員が間違えばマンションもろとも爆破されてしまいます。

この状況で自分のいる階を当てることは可能でしょうか？

マンションに入る前に3人で戦略が立てられるものとする。

マンションに一度入ってしまえばそれ以降一切の3人の接触はない。

希望があれば自分以外のどちらか希望の者の階数を教えてもらえる。

何階にいるのかは絶対に分からない仕様になっている。

同じ階にいる可能性も在りうる。

階は無限にあるものとする。

さぁわかったかな？

これが答えられたら君も東大生なみの天才だ。