AIが生成した数学の文章問題
本業は予備校講師ですが、専門は小論文・面接・AO対策等なので数学はまったくダメです😆そんな人間ですが、とある必要が数学の文章問題を作成することになりました。以下に一時的な生成結果を貼り付けます。どんなもんでしょうか😅
数Ⅰ（一次関数） - エネルギー消費削減
問題：
ある家庭では、月の電気消費量が減るごとに節約できる電気料金を調べました。電気消費量を1kWh減らすごとに、電気料金が12円節約できるとします。ある月の電気消費量が600kWhで、次の月に家庭全体で消費量を20%削減しました。この削減によって節約できる電気料金は何円ですか？
解答の手順：
初めの月の電気消費量を600kWhとします。
消費量を20%削減すると、次の月の消費量は：
[
600 \times 0.80 = 480 \text{kWh}
]削減した電気消費量は：
[
600 - 480 = 120 \text{kWh}
]1kWhあたりの節約金額が12円なので、節約できる電気料金は：
[
120 \times 12 = 1440 \text{円}
]よって、次の月に節約できる電気料金は1440円です。
数Ⅰ（方程式） - リサイクル率向上
問題：
ある都市では、住民がリサイクルするごみの量を増やすためのキャンペーンを行いました。キャンペーンの結果、1人あたりのリサイクル量が毎月3kg増加しました。キャンペーン開始前は1人あたりのリサイクル量が月に5kgでした。キャンペーン開始から4ヶ月後に1人あたりのリサイクル量が何kgになったか求めなさい。
解答の手順：
キャンペーン開始前の1人あたりのリサイクル量を5kgとします。
毎月3kg増加するので、4ヶ月後の増加量は：
[
3 \times 4 = 12 \text{kg}
]4ヶ月後の1人あたりのリサイクル量は：
[
5 + 12 = 17 \text{kg}
]よって、キャンペーン開始から4ヶ月後に1人あたりのリサイクル量は17kgです。
数Ⅱ（三角関数） - ソーラーパネルの設置
問題：
ある町では、太陽光発電を推進するためにソーラーパネルを屋根に設置する計画を立てました。屋根の傾斜角度が30度で、ソーラーパネルを設置する場所の面積が50平方メートルです。ソーラーパネルを水平に設置するために、屋根の傾斜面に対して水平面に投影される面積を求めなさい。
解答の手順：
屋根の傾斜角度を ( \theta = 30^\circ ) とします。
傾斜面の面積を ( A = 50 ) 平方メートルとします。
水平面に投影される面積を ( A_{\text{水平}} ) とします。
( A_{\text{水平}} ) を求めるために、傾斜角度のコサインを使います：
[
A_{\text{水平}} = A \cdot \cos \theta
]( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} ) なので：
[
A_{\text{水平}} = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \text{ 平方メートル}
]よって、水平面に投影される面積は ( 25\sqrt{3} ) 平方メートル、約43.3平方メートルです。
数Ⅱ（指数関数） - 森林の再生
問題：
ある地域の森林面積は、毎年5%の割合で自然に回復しています。初めの年の森林面積は1000平方キロメートルでした。10年後の森林面積を求めなさい。
解答の手順：
初めの年の森林面積を ( A_0 = 1000 ) 平方キロメートルとします。
年間の増加率を ( r = 0.05 ) とします。
10年後の森林面積を ( A(t) ) とすると：
[
A(t) = A_0 \cdot (1 + r)^t
]10年後の森林面積は：
[
A(10) = 1000 \cdot (1 + 0.05)^{10}
]((1 + 0.05)^{10} \approx 1.629) なので：
[
A(10) \approx 1000 \cdot 1.629 = 1629 \text{ 平方キロメートル}
]よって、10年後の森林面積は約1629平方キロメートルです。
これらの問題は、高校生レベルの数学の知識を用いて、社会的な課題解決に関連する内容としました。解答の手順も詳しく示しています。
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